Un lemme métrique

Sierpiński, Wacław. "Un lemme métrique." Fundamenta Mathematicae 4.1 (1923): 201-203. <http://eudml.org/doc/213608>.

@article{Sierpiński1923,
abstract = {Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ une famille d'intervalles, telle que tout point x de E est une extrémité gauche d'un au moins intervalle δ(x) de famille ℱ. Thèse: ϵ étant un nombre positif donné quelconque, il existe toujours un nombre fini N=N(ϵ) d'intervalles δ(x\_1), δ(x\_2),...,δ(x\_N) de la famille ℱ, n'empiétant pas les uns sur les autres et tels que la mesure extérieure (lebesguienne) de l'ensemble de ces points de E qui n'appartiennent à aucun d'intervalles δ(x\_1), δ(x\_2),...,δ(x\_N) est < ϵ.},
author = {Sierpiński, Wacław},
journal = {Fundamenta Mathematicae},
keywords = {zbiór ograniczony; zbiór liniowy; teoria miary; miara Lebesgue'a},
language = {fre},
number = {1},
pages = {201-203},
title = {Un lemme métrique},
url = {http://eudml.org/doc/213608},
volume = {4},
year = {1923},
}

TY - JOUR
AU - Sierpiński, Wacław
TI - Un lemme métrique
JO - Fundamenta Mathematicae
PY - 1923
VL - 4
IS - 1
SP - 201
EP - 203
AB - Le but de cette note est de démontrer le lemme: Lemme: Soit E un ensemble linéaire borné et soit ℱ une famille d'intervalles, telle que tout point x de E est une extrémité gauche d'un au moins intervalle δ(x) de famille ℱ. Thèse: ϵ étant un nombre positif donné quelconque, il existe toujours un nombre fini N=N(ϵ) d'intervalles δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N) de la famille ℱ, n'empiétant pas les uns sur les autres et tels que la mesure extérieure (lebesguienne) de l'ensemble de ces points de E qui n'appartiennent à aucun d'intervalles δ(x_1), δ(x_2),...,δ(x_N) est < ϵ.
LA - fre
KW - zbiór ograniczony; zbiór liniowy; teoria miary; miara Lebesgue'a
UR - http://eudml.org/doc/213608
ER -