The search session has expired. Please query the service again.

The search session has expired. Please query the service again.

Comparaison des formes de Seifert et des fonctions zêta de Denef-Loeser des germes de courbe plane à singularité isolée

Philippe du Bois[1]

  • [1] LAREMA – UMR 6093 – Faculté des Sciences, Université d’Angers, 2, Boulevard Lavoisier, 49045 Angers – France

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2011)

  • Volume: 20, Issue: 3, page 493-513
  • ISSN: 0240-2963

Abstract

top
We show that the topological type of a plane curve germ with isolated singularity is not determined by its integral Seifert form and Denef-Loeser zeta function. Furthermore, the integral Seifert form of such a germ is not determined by its Denef-Loeser zeta function.

How to cite

top

du Bois, Philippe. "Comparaison des formes de Seifert et des fonctions zêta de Denef-Loeser des germes de courbe plane à singularité isolée." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 20.3 (2011): 493-513. <http://eudml.org/doc/219772>.

@article{duBois2011,
abstract = {Nous démontrons que la donnée de la forme de Seifert entière et de la fonction zêta de Denef-Loeser d’un germe de courbe plane à singularité isolée ne déterminent pas le type topologique de ce germe. De plus, la fonction zêta de Denef-Loeser d’un tel germe ne détermine pas la forme de Seifert entière associée.},
affiliation = {LAREMA – UMR 6093 – Faculté des Sciences, Université d’Angers, 2, Boulevard Lavoisier, 49045 Angers – France},
author = {du Bois, Philippe},
journal = {Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques},
keywords = {Seifert formes; Denef-Loeser zeta functions; plane curve singularities},
language = {fre},
month = {7},
number = {3},
pages = {493-513},
publisher = {Université Paul Sabatier, Toulouse},
title = {Comparaison des formes de Seifert et des fonctions zêta de Denef-Loeser des germes de courbe plane à singularité isolée},
url = {http://eudml.org/doc/219772},
volume = {20},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - du Bois, Philippe
TI - Comparaison des formes de Seifert et des fonctions zêta de Denef-Loeser des germes de courbe plane à singularité isolée
JO - Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
DA - 2011/7//
PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
VL - 20
IS - 3
SP - 493
EP - 513
AB - Nous démontrons que la donnée de la forme de Seifert entière et de la fonction zêta de Denef-Loeser d’un germe de courbe plane à singularité isolée ne déterminent pas le type topologique de ce germe. De plus, la fonction zêta de Denef-Loeser d’un tel germe ne détermine pas la forme de Seifert entière associée.
LA - fre
KW - Seifert formes; Denef-Loeser zeta functions; plane curve singularities
UR - http://eudml.org/doc/219772
ER -

References

top
  1. Enrique Artal Bartolo, Pierrette Cassou-Noguès, Ignacio Luengo, and Alejandro Melle Hernández.— The Denef-Loeser zeta function is not a topological invariant. Journal of the London Mathematical Society, 65 :45-54 (2002). Zbl1020.32023MR1875134
  2. Jan Denef and François Loeser.— Caractéristiques d’Euler-Poincaré, fonctions zêta locales et modifications analytiques. Journal of the American Mathematical Society, 5 :705-720 (1992). Zbl0777.32017MR1151541
  3. Philippe Du Bois.— Sur la forme de Seifert entière des germes de courbe plane à deux branches. Comptes Rendus Mathématique, 336 :757-762 (2003). Zbl1061.32023MR1989276
  4. Philippe Du Bois and Ollivier Hunault.— Classiffication des formes de Seifert rationnelles des germes de courbe plane. Annales de l’institut Fourier, 46 :371-410 (1996). Zbl0854.32021MR1393519
  5. Philippe Du Bois and Françoise Michel.— Filtration par le poids et monodromie entière. Bulletin de la Société Mathématique de France, 120 :129-167 (1992). Zbl0771.14005MR1167054
  6. Philippe Du Bois and Françoise Michel.— The integral Seifert form does not determine the topology of plane curve germs. Journal of Algebraic Geometry, 3 :1-38 (1994). Zbl0810.32005MR1242005
  7. Philippe Du Bois and Emmanuel Robin.— Dévissage de la forme de seifert entière des germes de courbe plane à deux branches. In Singularity Theory, pages 207-230. World Scientific Publishing Co., Singapore (2007). Zbl1130.32015MR2342926
  8. Jun-ichi Igusa.— Complex powers of irreducible algebroid curves. In Geometry today, Roma 1984, Progress in Mathematics, volume 60, pages 207-230. Birkhäuser Boston, Boston, MA (1985). Zbl0605.14029MR895155
  9. Dũng Tráng Lê, Françoise Michel, and Claude Weber.— Courbes polaires et topologie des courbes planes. Annales Scientifiques de l’École Normale Supérieure, 24 :141-170 (1991). Zbl0748.32018MR1097689
  10. András Némethi and Willem Veys.— Monodromy eigenvalues are induced by poles of zeta functions : the irreducible curve case. Bulletin of the London Mathematical Society, 42 :312-322 (2010). Zbl1193.14006MR2601558
  11. Willem Veys.— Determination of the poles of the topological zeta function for curves. Manuscripta mathematica, 87 :435-448 (1995). Zbl0851.14012MR1344599
  12. Willem Veys.— Zeta functions for curves and log canonical models. Proceedings of the London Mathematical Society, 74 :360-378 (1997). Zbl0872.32022MR1425327

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.