Comparison between crystalline cohomology and p -adic étale cohomology on certain Shimura varieties

Sandra Rozensztajn

Bulletin de la Société Mathématique de France (2009)

  • Volume: 137, Issue: 3, page 297-320
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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Let X be an integral model at a prime p of a Shimura variety of PEL type having good reduction, associated to a reductive group G . To ℤ p representations of the group G can be associated two kinds of sheaves: crystals on the special fiber of X , and locally constant étale sheaves on the generic fiber. We establish a comparison between the cohomology of these two kinds of sheaves.

How to cite

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Rozensztajn, Sandra. "Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale $p$-adique sur certaines variétés de Shimura." Bulletin de la Société Mathématique de France 137.3 (2009): 297-320. <http://eudml.org/doc/272352>.

@article{Rozensztajn2009,
abstract = {Soit $X$ un modèle entier en un premier $p$ d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif $G$. On peut associer aux $\mathbb \{Z\}_p$-représentations du groupe $G$ deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de $X$, et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.},
author = {Rozensztajn, Sandra},
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TY - JOUR
AU - Rozensztajn, Sandra
TI - Comparaison entre cohomologie cristalline et cohomologie étale $p$-adique sur certaines variétés de Shimura
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2009
PB - Société mathématique de France
VL - 137
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EP - 320
AB - Soit $X$ un modèle entier en un premier $p$ d’une variété de Shimura de type PEL, ayant bonne réduction associée à un groupe réductif $G$. On peut associer aux $\mathbb {Z}_p$-représentations du groupe $G$ deux types de faisceaux : des cristaux sur la fibre spéciale de $X$, et des systèmes locaux pour la topologie étale sur la fibre générique. Nous établissons un théorème de comparaison entre la cohomologie de ces deux types de faisceaux.
LA - fre
KW - Shimura varieties; $p$-adic Hodge theory
UR - http://eudml.org/doc/272352
ER -

References

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