Zero-cycles of degree 1 on Poonen threefolds

Jean-Louis Colliot-Thélène

Bulletin de la Société Mathématique de France (2010)

  • Volume: 138, Issue: 2, page 249-257
  • ISSN: 0037-9484

Abstract

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B. Poonen recently produced smooth threefolds over a number field which do not have a rational point but have no Brauer–Manin obstruction even after descent to a finite étale cover. I show that the varieties he produces have zero-cycles of degree 1.

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Colliot-Thélène, Jean-Louis. "Zéro-cycles de degré 1 sur les solides de Poonen." Bulletin de la Société Mathématique de France 138.2 (2010): 249-257. <http://eudml.org/doc/272488>.

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abstract = {B. Poonen a récemment exhibé des exemples de variétés projectives et lisses de dimension 3 sur un corps de nombres qui n’ont pas de point rationnel et pour lesquelles il n’y a pas d’obstruction de Brauer–Manin après revêtement fini étale. Je montre que les variétés qu’il construit possèdent des zéro-cycles de degré 1.},
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TY - JOUR
AU - Colliot-Thélène, Jean-Louis
TI - Zéro-cycles de degré 1 sur les solides de Poonen
JO - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY - 2010
PB - Société mathématique de France
VL - 138
IS - 2
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AB - B. Poonen a récemment exhibé des exemples de variétés projectives et lisses de dimension 3 sur un corps de nombres qui n’ont pas de point rationnel et pour lesquelles il n’y a pas d’obstruction de Brauer–Manin après revêtement fini étale. Je montre que les variétés qu’il construit possèdent des zéro-cycles de degré 1.
LA - fre
KW - rational points; zero-cyles; Hasse principle; Brauer–Manin obstruction
UR - http://eudml.org/doc/272488
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References

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