On transversality of two surfaces in 𝐏 3

Salvatore Giuffrida

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni (1987)

  • Volume: 81, Issue: 2, page 119-123
  • ISSN: 1120-6330

Abstract

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Let C 𝐏 3 be a reduced and irreducible curve, and I ( C ) = f 1 , f 2 , , f m be the homogeneous ideal of C , where f 1 , f 2 , , f m are a minimal system of generators for I ( C ) . In § 2 we find a necessary and sufficient condition in order that two surfaces F i , F j , having equations f i = 0 , f j = 0 ( i , j = 1 , 2 , , m ) , intersect transversally along C . In § 3 we give an application of this result to arithmetically Cohen-Macaulay curves.

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Giuffrida, Salvatore. "Sulla trasversalità di due superfici in $\mathbf{P}^{3}$." Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni 81.2 (1987): 119-123. <http://eudml.org/doc/287444>.

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abstract = {Siano $C \in \mathbf\{P\}^\{3\}$ una curva ridotta ed irriducibile, ed $f_\{1\},f_\{2\},...,f_\{m\}$ un sistema minimale di generatori dell'ideale omogeneo $I(C)$. Nel § 2 determiniamo una condizione necessaria e sufficiente perché due superfici $F_\{i\}$, $F_\{j\}$, aventi equazioni $f_\{i\} = 0$, $f_\{j\} = 0$$(i,j = 1,2,...,m)$, si sechino trasversalmente lungo $C$. Nel § 3 applichiamo questo risultato alle curve aritmeticamente di Cohen-Macaulay.},
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TY - JOUR
AU - Giuffrida, Salvatore
TI - Sulla trasversalità di due superfici in $\mathbf{P}^{3}$
JO - Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni
DA - 1987/6//
PB - Accademia Nazionale dei Lincei
VL - 81
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SP - 119
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AB - Siano $C \in \mathbf{P}^{3}$ una curva ridotta ed irriducibile, ed $f_{1},f_{2},...,f_{m}$ un sistema minimale di generatori dell'ideale omogeneo $I(C)$. Nel § 2 determiniamo una condizione necessaria e sufficiente perché due superfici $F_{i}$, $F_{j}$, aventi equazioni $f_{i} = 0$, $f_{j} = 0$$(i,j = 1,2,...,m)$, si sechino trasversalmente lungo $C$. Nel § 3 applichiamo questo risultato alle curve aritmeticamente di Cohen-Macaulay.
LA - ita
KW - Transversality; Surface; Curve; transversality; arithmetically Cohen-Macaulay curves
UR - http://eudml.org/doc/287444
ER -

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