Coins are of interest not only for numismatists

Ľubomíra Dvořáková; Marie Dohnalová

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2017)

  • Volume: 62, Issue: 2, page 110-120
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
V článku představíme dva druhy úloh týkajících se platby mincemi, které souvisejí s optimalitou počtu použitých mincí. V případě problému platby (říká se také rozměňování — anglicky change making problem), tj. skládání částky z mincí bez možnosti vracení, jsou úlohy spojené s optimalitou dobře prozkoumané. Analogické úlohy zformulujeme pro směnu, tj. skládání částky z mincí s možností vracení. Zde zůstává naopak řada problémů otevřená.

How to cite

top

Dvořáková, Ľubomíra, and Dohnalová, Marie. "Mince zajímají nejen numismatiky." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 62.2 (2017): 110-120. <http://eudml.org/doc/294096>.

@article{Dvořáková2017,
abstract = {V článku představíme dva druhy úloh týkajících se platby mincemi, které souvisejí s optimalitou počtu použitých mincí. V případě problému platby (říká se také rozměňování — anglicky change making problem), tj. skládání částky z mincí bez možnosti vracení, jsou úlohy spojené s optimalitou dobře prozkoumané. Analogické úlohy zformulujeme pro směnu, tj. skládání částky z mincí s možností vracení. Zde zůstává naopak řada problémů otevřená.},
author = {Dvořáková, Ľubomíra, Dohnalová, Marie},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {2},
pages = {110-120},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Mince zajímají nejen numismatiky},
url = {http://eudml.org/doc/294096},
volume = {62},
year = {2017},
}

TY - JOUR
AU - Dvořáková, Ľubomíra
AU - Dohnalová, Marie
TI - Mince zajímají nejen numismatiky
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2017
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 62
IS - 2
SP - 110
EP - 120
AB - V článku představíme dva druhy úloh týkajících se platby mincemi, které souvisejí s optimalitou počtu použitých mincí. V případě problému platby (říká se také rozměňování — anglicky change making problem), tj. skládání částky z mincí bez možnosti vracení, jsou úlohy spojené s optimalitou dobře prozkoumané. Analogické úlohy zformulujeme pro směnu, tj. skládání částky z mincí s možností vracení. Zde zůstává naopak řada problémů otevřená.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294096
ER -

References

top
  1. Adamaszek, M., Niewiarowska, A., 10.1016/j.ejc.2009.05.002, , Eur. J. Comb. 31 (2010), 47–63. (2010) MR2552590DOI10.1016/j.ejc.2009.05.002
  2. Balková, Ľ., Šťastná, A., Jsou české mince optimální?, Rozhledy matematicko-fyzikální 90 (2015), 14–22. (2015) 
  3. Cai, X., Canonical coin systems for change-making problems, . International Conference on Hybrid Intelligent Systems 1 (2009), 499–504. (2009) 
  4. Heuberger, C., Minimal expansions in redundant number systems: Fibonacci bases and greedy algorithms, . Period. Math. Hung. 49 (2004), 65–89. (2004) Zbl1072.11007MR2106466
  5. Heuberger, C., Prodinger, H., 10.1007/s006070170021, . Computing 66 (2001), 377–393. (2001) Zbl1030.11003MR1842756DOI10.1007/s006070170021
  6. Kleber, M., Shallit, J., Vakil, R., What this country needs is an 18¢ piece, . Math. Intell. 25 (2003), 20–23. (2003) 
  7. Kozen, D., Zaks, S., 10.1016/0304-3975(94)90134-1, . Theoret. Comput. Sci. 123 (1994), 377–388. (1994) Zbl0801.68079MR1256208DOI10.1016/0304-3975(94)90134-1
  8. Lueker, G. S., Two NP-complete problems in nonnegative integer programming, . Technical Report TR-178, Computer Science Laboratory, Department of Electrical Engineering, Princeton University, March 1975. (1975) 
  9. Pearson, D., A polynomial-time algorithm for the change-making problem, . Oper. Res. Lett. 33 (2005), 231–234. (2005) Zbl1177.90350MR2108270
  10. Wright, J. W., 10.1145/321864.321874, . J. Assoc. Comput. Mach. 22 (1975), 125–128. (1975) Zbl0314.90067DOI10.1145/321864.321874

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.