Hall's Marriage Theorem, Its Applications and History

Antonín ASlavík

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2018)

  • Volume: 63, Issue: 3, page 175-195
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Hallova věta a její varianty patří k základním pilířům kombinatoriky. V textu představíme některé její klasické i méně známé aplikace. Popíšeme též ranou historii věty a příbuzných tvrzení, která je spojena nejen se jménem Philipa Halla, ale i řady dalších předních matematiků první poloviny 20. století.

How to cite

top

ASlavík, Antonín. "Hallova věta, její aplikace a historie." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 63.3 (2018): 175-195. <http://eudml.org/doc/294854>.

@article{ASlavík2018,
abstract = {Hallova věta a její varianty patří k základním pilířům kombinatoriky. V textu představíme některé její klasické i méně známé aplikace. Popíšeme též ranou historii věty a příbuzných tvrzení, která je spojena nejen se jménem Philipa Halla, ale i řady dalších předních matematiků první poloviny 20. století.},
author = {ASlavík, Antonín},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {175-195},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Hallova věta, její aplikace a historie},
url = {http://eudml.org/doc/294854},
volume = {63},
year = {2018},
}

TY - JOUR
AU - ASlavík, Antonín
TI - Hallova věta, její aplikace a historie
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2018
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 63
IS - 3
SP - 175
EP - 195
AB - Hallova věta a její varianty patří k základním pilířům kombinatoriky. V textu představíme některé její klasické i méně známé aplikace. Popíšeme též ranou historii věty a příbuzných tvrzení, která je spojena nejen se jménem Philipa Halla, ale i řady dalších předních matematiků první poloviny 20. století.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/294854
ER -

References

top
  1. Aigner, M., Ziegler, G. M., Proofs from THE BOOK, . 6th edition, Springer, 2018. (2018) MR3823190
  2. Ardila, F., Stanley, R. P., 10.1007/s00283-010-9160-9, . Math. Intelligencer 32 (2010), 32–43. (2010) MR2747701DOI10.1007/s00283-010-9160-9
  3. Bachelis, G. F., 10.1080/00029890.2002.11919877, . Amer. Math. Monthly 109 (2002), 473–474. (2002) MR1901502DOI10.1080/00029890.2002.11919877
  4. Bryant, V., Aspects of combinatorics. A wide-ranging introduction, . Cambridge University Press, 1993. (1993) MR1213683
  5. Easterfield, T. E., 10.1112/jlms/s1-21.3.219, . J. Lond. Math. Soc. 21 (1946), 219–226. (1946) MR0019575DOI10.1112/jlms/s1-21.3.219
  6. Egerváry, J., Matrixok kombinatórius tulajdonságairól, . Mat. Fiz. Lapok 38 (1931), 16–28. (1931) 
  7. Ehrenhorg, R, 10.4169/amer.math.monthly.122.01.59, . Amer. Math. Monthly 122 (2015), 59. (2015) MR3324955DOI10.4169/amer.math.monthly.122.01.59
  8. Everett, C. J., Whaples, G., 10.2307/2372244, . Amer. J. Math. 71 (1949), 287–293. (1949) MR0028914DOI10.2307/2372244
  9. Frobenius, G., Über zerlegbare Determinanten, . Sitzber. König. Preuss. Akad. Wiss. 18 (1917), 274–277. (1917) 
  10. Hall, M., 10.1090/S0002-9904-1945-08361-X, . Bull. Amer. Math. Soc. 51 (1945), 387–388. (1945) MR0013111DOI10.1090/S0002-9904-1945-08361-X
  11. Hall, M., 10.1090/S0002-9904-1948-09098-X, . Bull. Amer. Math. Soc. 54 (1948), 922–926. (1948) MR0027033DOI10.1090/S0002-9904-1948-09098-X
  12. Hall, M., Combinatorial theory, . 2nd ed., John Wiley, 1986. (1986) MR0840216
  13. Hall, P., 10.1112/jlms/s1-10.37.26, . J. Lond. Math. Soc. 10 (1935), 26–30. (1935) Zbl0010.34503DOI10.1112/jlms/s1-10.37.26
  14. Halmos, P. R., Vaughan, H. E., 10.2307/2372148, . Amer. J. Math. 72 (1950), 214–215. (1950) MR0033330DOI10.2307/2372148
  15. König, D., 10.1007/BF01456961, . Math. Ann. 77 (1916), 453–465. (1916) MR1511872DOI10.1007/BF01456961
  16. König, D., Graphok és alkalmazásuk a determinánsok és a halmazok elméletére, . Math. és Termész. Ért. 34 (1916), 104–119. (1916) 
  17. König, D., Graphok és matrixok, . Mat. Fiz. Lapok 38 (1931), 116–119. (1931) 
  18. Landau, H. G., 10.1007/BF02476378, . Bull. Math. Biophys. 15 (1953), 143–148. (1953) MR0054933DOI10.1007/BF02476378
  19. Leep, D. B., Myerson, G., 10.1080/00029890.1999.12005064, . Amer. Math. Monthly 106 (1999), 419–429. (1999) MR1699260DOI10.1080/00029890.1999.12005064
  20. Maak, W., 10.1007/BF02940727, . Abh. Math. Semin. Univ. Hambg. 11 (1935), 240–244. (1935) MR3069657DOI10.1007/BF02940727
  21. Mareš, M., Valla, T., Průvodce labyrintem algoritmů, . CZ.NIC, 2017. (2017) 
  22. Martello, S., 10.1007/s10100-009-0125-z, . Cent. Eur. J. Oper. Res. 18 (2010), 47–58. (2010) MR2593123DOI10.1007/s10100-009-0125-z
  23. Miller, G. A., On a method due to Galois, . Quart. J. Math. 41 (1910), 382–384. (1910) 
  24. O’Connor, J. J., Robertson, E. F., MacTutor History of Mathematics archive, [online]. Dostupné z: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/ 
  25. Pach, J., Morić, F., Graph theory (Spring 2013), [online]. Dostupné z: http://sma.epfl.ch/~moric/gt2013/ 
  26. Shamir, E., Sudakov, B., 10.4169/amer.math.monthly.124.1.79, . Amer. Math. Monthly 124 (2017), 79–80. (2017) MR3608689DOI10.4169/amer.math.monthly.124.1.79
  27. Schneider, H., 10.1016/0024-3795(77)90070-2, . Linear Algebra Appl. 18 (1977), 139–162. (1977) MR0446850DOI10.1016/0024-3795(77)90070-2
  28. Smetaniuk, B., A new construction on Latin squares. A proof of the Evans conjecture, . Ars Combin. 11 (1981), 155–172. (1981) MR0629869
  29. Sperner, E., 10.1007/BF02952523, . Abh. Math. Semin. Univ. Hambg. 5 (1927), 232. (1927) MR3069478DOI10.1007/BF02952523
  30. Strang, G., Introduction to applied mathematics, . Wellesley-Cambridge Press, 1986. (1986) MR0870634
  31. van der Waerden, B. L., 10.1007/BF02952519, . Abh. Math. Semin. Univ. Hambg. 5 (1927), 185–187. (1927) MR3069474DOI10.1007/BF02952519
  32. Weyl, H., 10.2307/2372104, . Amer. J. Math. 71 (1949), 178–205. (1949) MR0028530DOI10.2307/2372104
  33. Wikipedia, The Free Encyclopedia, Hopcroft–Karp algorithm, [online]. Dostupné z: https://en.wikipedia.org/wiki/Hopcroft-Karp_algorithm 
  34. Zhan, X., Matrix theory, . American Mathematical Society, 2013. (2013) MR3076701

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.