Several Remarks on Fractional Calculus

Jan Čermák; Tomáš Kisela; Luděk Nechvátal

Pokroky matematiky, fyziky a astronomie (2020)

  • Volume: 65, Issue: 3, page 157-174
  • ISSN: 0032-2423

Abstract

top
Článek přináší základní pohled na oblast tzv. zlomkového kalkulu, tedy partii matematické analýzy, která je věnována derivacím neceločíselných řádů a souvisejícím otázkám. Je zde popsán historický vývoj tohoto pojmu, včetně motivací a aplikací. Speciálně se pak text zaměřuje na oblast diferenciálních rovnic s neceločíselnými derivacemi, na základní otázky spojené s jejich vyšetřováním a také na některé nové výzvy, které tato disciplína přináší.

How to cite

top

Čermák, Jan, Kisela, Tomáš, and Nechvátal, Luděk. "Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu." Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 65.3 (2020): 157-174. <http://eudml.org/doc/297016>.

@article{Čermák2020,
abstract = {Článek přináší základní pohled na oblast tzv. zlomkového kalkulu, tedy partii matematické analýzy, která je věnována derivacím neceločíselných řádů a souvisejícím otázkám. Je zde popsán historický vývoj tohoto pojmu, včetně motivací a aplikací. Speciálně se pak text zaměřuje na oblast diferenciálních rovnic s neceločíselnými derivacemi, na základní otázky spojené s jejich vyšetřováním a také na některé nové výzvy, které tato disciplína přináší.},
author = {Čermák, Jan, Kisela, Tomáš, Nechvátal, Luděk},
journal = {Pokroky matematiky, fyziky a astronomie},
language = {cze},
number = {3},
pages = {157-174},
publisher = {Jednota českých matematiků a fyziků},
title = {Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu},
url = {http://eudml.org/doc/297016},
volume = {65},
year = {2020},
}

TY - JOUR
AU - Čermák, Jan
AU - Kisela, Tomáš
AU - Nechvátal, Luděk
TI - Několik poznámek ke zlomkovému kalkulu
JO - Pokroky matematiky, fyziky a astronomie
PY - 2020
PB - Jednota českých matematiků a fyziků
VL - 65
IS - 3
SP - 157
EP - 174
AB - Článek přináší základní pohled na oblast tzv. zlomkového kalkulu, tedy partii matematické analýzy, která je věnována derivacím neceločíselných řádů a souvisejícím otázkám. Je zde popsán historický vývoj tohoto pojmu, včetně motivací a aplikací. Speciálně se pak text zaměřuje na oblast diferenciálních rovnic s neceločíselnými derivacemi, na základní otázky spojené s jejich vyšetřováním a také na některé nové výzvy, které tato disciplína přináší.
LA - cze
UR - http://eudml.org/doc/297016
ER -

References

top
  1. Cong, N. D., Doan, T. S., Siegmund, S., Tuan, H. T., 10.14232/ejqtde.2016.1.39, . Electron. J. Qual. Theory Differ. Equ. 39 (2016), 1–13. (2016) MR3513975DOI10.14232/ejqtde.2016.1.39
  2. Čermák, J., Nechvátal, L., 10.1007/s11071-016-3090-9, . Nonlinear Dynam. 87 (2017), 939–954. (2017) MR3594447DOI10.1007/s11071-016-3090-9
  3. Diethelm, K., The analysis of fractional differential equations: An application-oriented exposition using differential operators of Caputo type, . Springer, Berlin, 2010. (2010) MR2680847
  4. Kilbas, A. A., Srivastava, H. M., Trujillo, J. J., Theory and applications of fractional differential equations, . North-Holland Mathematics Studies 204. Elsevier, Amsterdam, 2006. (2006) MR2218073
  5. Kuczma, M., Choczewski, B., Ger, R., Iterative functional equations, . Cambridge University Press, 1990. (1990) MR1067720
  6. Matignon, D., Stability results for fractional differential equations with applications to control processing, . Comput. Engrg. Systems Appl. (Lille) (1996), 963–968. (1996) 
  7. Oldham, K., Spanier, J., The fractional calculus. Theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order, . Math. Sci. Eng. 111, Academic Press, New York–London, 1974. (1974) MR0361633
  8. Podlubný, I., Fractional differential equations. An introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications, . Math. Sci. Eng. 198, Academic Press, San Diego, 1998. (1998) MR1658022
  9. Veselý, J., Poznámky k historii funkce gama, . In: Bečvář, J., Fuchs, E. (eds.): Člověk – umění – matematika. Sborník přednášek z letních škol Historie matematiky, Dějiny matematiky 4. Prometheus, Praha, 1996, 49–71. (1996) MR1915568

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.