Optimisation de forme et problème à frontière libre : cas du p-laplacien

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1. [1] Acker ( A.) et Meyer ( R.A.). - A free boundary problem for the p-Laplacian: uniqueness, convexity, and sucessive approximation of solutions, Electronic Journal of Differential Equations, 1995(1995), 1-20. Zbl0820.35037
2. [2] Barkatou ( M. ). — Un nouveau résultat d'existence en optimisation de forme application à un problème à frontière libre de type Bernoulli, Thèse de l'Université de Franche-Comté 1997 numéro d'ordre 591. 
3. [3] Barkatou ( M. ) et Henrot ( A.). - Un résultat d'existence optimisation de forme en utilisant la proprièté géométrique de la normale, ESAIM-COCV: Contrôle , Optimisation et Calcul des Variations, (2) 1997, 105-123. Zbl0920.49027
4. [4] Beurling ( A.). — On the free boundary problems for Laplace eqution, Seminars on Analytic FonctionsI , Institute Advance Studies Seminars ( 1957), Princeton, 248-263. Zbl0099.08302
5. [5] Brézis ( H. ). - Analyse fonctionnelle : théorie et applications , Masson, Paris, 1993. 
6. [6] Boccardo ( L.) et Murat ( F.). - Almost everywhere convergence of the gradients of solutions to elliptic and parabolic equations, Nonlinear analysis, theory, methods and applications, (6), 19, 581-597. Zbl0783.35020MR1183665
7. [7] Bucur ( D.) et Zolésio ( J.P.). - N-dimentional shape optimisation under capacitary constraint, J. of Diff.Eq., 123-2(1995), 504-522. Zbl0847.49029MR1362884
8. [8] Chenais ( D. ). - On the existence of a solution in a domain identification problem, J.Math.Anal.Appl., 52(1975), 189-289 Zbl0317.49005MR385666
9. [9] Dibenedetto ( E.). - C1+α local regularity of weak solutions of degenerate elliptic equations, Nonlinear Analysis, 7(1983), 827-850. Zbl0539.35027MR709038
10. [10] Flucher ( M.) and Rumpf ( M.). — Bernoulli's free boundary problem, qualitative theory and numerical approximation, J.Reine Angew.Math, 486(1997), 165-204. Zbl0909.35154MR1450755
11. [11] Gilbarg ( D. ) et Trudinger ( N.S.). - Elliptic partial differential equatios of second order, Springer-Verlag , New York, 1983. Zbl0562.35001MR737190
12. [12] Grisvard ( P. ). - Elliptic Problems in non smooth domains , Pitman Publishing Inc., 1985. Zbl0695.35060
13. [13] Gustafsson ( B.) et Shahgholian ( H.). - Existence and geometric propeties of solutions of a free boundary problem in potential theory, J.fur die Reine und Ang.Math., 473( 1996), 137-179. Zbl0846.31005MR1390686
14. [14] Hedberg ( L.I. ). — Spectral synthesis and stability in Sobolev spaces, Euclidean Harmonic Analysis, Lecture Notes in Mathematics, J.J.Benedetto ed., 779, Springer, Berlin1980 . Zbl0469.31003MR576040
15. [15] Henrot ( A. ). - Subsolutions and supersolutions in a free boundary problem, Arkiv for Math, 32-1(1994), 79-98. Zbl0809.35172MR1277921
16. [16] Henrot ( A. ) et Shahgholian ( H.). - Existence of classical solutions to a free boundary problem for the p-Laplace operator : the exterior convex case, J.Reine Angew.Math, 521(200), 85-97. Zbl0955.35078MR1752296
17. [17] Kavian ( O. ). - Introduction à la théorie des points critiques et applications aux problèmes elliptiques, Springer-Verlag, France, Paris, 1993. Zbl0797.58005MR1276944
18. [18] Lavrent'ev ( M.A.). - Variational methods for boundary value problems for systems of elliptic equations, Noordhoff, 1963. Zbl0121.06701MR150435
19. [19] Lewis ( J.L. ). — Regularity of the derivatives of solutions to certain degenerate elliptic equations, Indiana Univ . Math. J., 32(1983), 849-858. Zbl0554.35048MR721568
20. [20] Lieberman ( G.M.). - Boundary regularity for solutions of degenerate elliptic equations, Nonlinear Analysis, 12(1988), 1203-1219. Zbl0675.35042MR969499
21. [21] Ly ( I. ). - Thèse de doctorat de troisième cycle : Résultats d'existence en optimisation de forme et étude d'un problème extérieur à frontière libre : cas du p-laplacien, Soutenue le 20 juin 2002, UGB, Sénégal. 
22. [22] Ly ( I. ) et Seck ( D.). — Étude d'un problème à frontière libre pour le p-laplacien, CRAS, Paris332(2001 ), Série I, 899-902. Zbl0977.35149
23. [23] Meyer ( R.A. ). — Approximation of the solutions of free boundary problems for p-Laplace equations, Ph.D. Dissertation, Wichita State University, 1993. 
24. [24] Pironneau ( O. ). - Optimal shape design for elliptic systems, Springer Series in Computational Physics, Springer, New York1984. Zbl0534.49001MR725856
25. [25] Seck ( D.). - Étude d'un problème à frontière libre de type Bernoulli , Thèse d'Université Franche-Comté numéro d'ordre 505, 1996 . 
26. [26] Sokolowski ( J. ) et Zolesio ( J.P.). — Introduction to Shape Optimization, Springer-Verlag, Paris, 1992. Zbl0761.73003MR1215733
27. [27] Tolksdorf ( P. ). - On the Dirichlet problem for quasilinear equations in domains with conical boundary points, Comm. Partial Differential Equations, 8( 1983), 773-817. Zbl0515.35024MR700735
28. [28] Tolksdorf ( P.). - Regularity for a more general class of quasilinear elliptic equations, J.Differential Equations, 52(1984), 126-150. Zbl0488.35017MR727034