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Algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux d'une structure unimodulaire

André Lichnerowicz

Annales de l'institut Fourier (1974)

  • Volume: 24, Issue: 3, page 219-266
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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An unimodular structure is defined on a differentiable manifold by a volume form. Different infinite dimensional Lie algebras associated to a unimodular structure are introduced and the corresponding ideals are studied. These ideals are semi-simple, infinite dimensional; a non trivial ideal does not admit a supplementary ideal. The derivations of these Lie algebras are given by the algebra of the vector fields reproducing the structure form up to a constant factor.

How to cite

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Lichnerowicz, André. "Algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux d'une structure unimodulaire." Annales de l'institut Fourier 24.3 (1974): 219-266. <http://eudml.org/doc/74186>.

@article{Lichnerowicz1974,
abstract = {Une structure unimodulaire est définie sur une variété différentiable par une forme élément de volume. Différentes algèbres de Lie de dimension infinie attachées à une variété unimodulaire sont introduites et leurs idéaux étudiés. Ces idéaux sont semi-simples et de dimension infinie ; aucun idéal non trivial n’admet un idéal supplémentaire. Les dérivations de ces algèbres de Lie sont données par l’algèbre des champs de vecteurs reproduisant la forme de structure à un facteur constant près.},
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TY - JOUR
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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ER -

References

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  1. [1] V. ARNOLD, Funk. Anal. i Priloz 3, (1969), 77-78. Zbl0218.58004
  2. [2] A. AVEZ et A. LICHNEROWICZ, C.R. Acad. Sc. Paris, 275 (1972), 113. Zbl0243.58001
  3. [3] A. AVEZ, A. LICHNEROWICZ et A. DIAZ-MIRANDA, Sur les automorphismes infinitésimaux d'une variété symplectique, J. of Diff. Geom., 9 (1974), 1-40. Zbl0283.53033MR50 #8602
  4. [4] A. LICHNEROWICZ, C.R. Acad. Sc. Paris, 276 (1973), 55-60 ; 199-203, 1 113-1 118. Zbl0252.58003
  5. [5] A. LICHNEROWICZ, Algèbre de Lie des automorphismes infinitésimaux d'une structure de contact, J. de Math. pures et appl., 52 (1973), 473-508. Zbl0277.53021MR50 #8603
  6. [6] B. ROSENFELD, Funk. Anal. i Priloz 4, (1970), 91-92. 
  7. [7] F. TAKENS, Derivations of vector fields, Comp. Math., 26 (1973), 95-99. Zbl0258.58005MR47 #4272

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