Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞 ( 𝐑 ) ; mesures extrémales et propriété de Markov

Gilles Royer; Marc Yor

Annales de l'institut Fourier (1976)

  • Volume: 26, Issue: 2, page 7-24
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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The following results are obtained for the cone C of positive, bounded measures μ on 𝒞 ( R ) , quasi-invariant under 𝒟 ( R ) translations and verifying: μ ( f + d w ) = μ ( d w ) exp ∫ R d t [ ( w ( t ) + 1 2 f ( t ) ) f ' ' ( t ) - P ( w ( t ) + f ( t ) + P ( w ( t ) ) ] (with P a polynomial bounded below):– Each measure of C is the integral of measures belonging to extremal rays of C .– Extremal rays of C are composed of markovian measures.

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Royer, Gilles, and Yor, Marc. "Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur ${\mathcal {C}}({\bf R})$ ; mesures extrémales et propriété de Markov." Annales de l'institut Fourier 26.2 (1976): 7-24. <http://eudml.org/doc/74287>.

@article{Royer1976,
abstract = {On établit pour le cône $C$ des mesures $\mu $ positives bornées sur $\{\cal C\}(\{\bf R\})$, quasi-invariantes sous les translations de $\{\cal D\}(\{\bf R\})$ et vérifiant :\begin\{\}\mu (f+dw)=\mu (dw)\{\rm exp\}\int \_R dt[(w(t)+\{1\over 2\}f(t))f^\{\prime \prime \}(t) -P(w(t)+f(t)+P(w(t))]\end\{\}(avec $P$ polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :– Toute mesure de $C$ est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de $C$.– Les génératrices extrémales de $C$ sont composées de mesures markoviennes.},
author = {Royer, Gilles, Yor, Marc},
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volume = {26},
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TY - JOUR
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AU - Yor, Marc
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JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1976
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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AB - On établit pour le cône $C$ des mesures $\mu $ positives bornées sur ${\cal C}({\bf R})$, quasi-invariantes sous les translations de ${\cal D}({\bf R})$ et vérifiant :\begin{}\mu (f+dw)=\mu (dw){\rm exp}\int _R dt[(w(t)+{1\over 2}f(t))f^{\prime \prime }(t) -P(w(t)+f(t)+P(w(t))]\end{}(avec $P$ polynôme borné inférieurement) les résultats suivants :– Toute mesure de $C$ est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de $C$.– Les génératrices extrémales de $C$ sont composées de mesures markoviennes.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74287
ER -

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