Sur une famille de variétés à bord lipschitziennes. Application à un problème d'identification de domaines

Denise Chenais

Annales de l'institut Fourier (1977)

  • Volume: 27, Issue: 4, page 201-231
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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D is a given bounded set in R n . We consider V L ( r , k ) , the set of all the open subsets of D which are locally uniformly image of half space by a lipschitzian homeomorphism. The local charts are defined on balls of radius r , they are bilipschitzian with constant k .We first prove that this family is more general than the family of lipschitzian open sets.Then, using the reflexion method, we prove that for Ω ∈ V L ( r , k ) , the Sobolev spaces W p 1 ( Ω ) ( p ≥ 1 ) have a uniform extension property.We prove too that the set of the characteristic functions of the elements of V L ( r , k ) is compact.

How to cite

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Chenais, Denise. "Sur une famille de variétés à bord lipschitziennes. Application à un problème d'identification de domaines." Annales de l'institut Fourier 27.4 (1977): 201-231. <http://eudml.org/doc/74337>.

@article{Chenais1977,
abstract = {$D$ étant un ouvert borné de $\{\bf R\}^n$ donné, on considère l’ensemble $VL(r,k)$ des ouverts de $\{\bf R\}^n$ inclus dans $D$, localement uniformément image de demi-espaces par des homéomorphismes bilipschitiziens. Les cartes locales sont définies sur des boules de rayon $r$, elles sont bilipschitziennes de constante $k$.On montre que cette famille est plus générale que celle des ouverts uniformément lipschitziens.On montre ensuite en utilisant une méthode de réflexions que pour $\Omega \in VL(r,k)$, les espaces de Sobolev $W^1_p(\Omega )$$(p\ge 1)$ possèdent une propriété de prolongement uniforme.D’autre part, on montre que pour la topologie de la mesure de la différence symétrique entre 2 éléments de $VL(r,k)$, $VL(r,k)$ est un espace compact.},
author = {Chenais, Denise},
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TY - JOUR
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JO - Annales de l'institut Fourier
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 27
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LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74337
ER -

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