Fronts d'onde à l'infini des fonctions analytiques réelles

Jean-Louis Lieutenant

Annales de l'institut Fourier (1984)

  • Volume: 34, Issue: 1, page 111-140
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Adapting the geometric and algebraic methods used by M. Sato, T. Kawai and M. Kashiwara to obtain the sheaf of microfunctions, we construct functorially, hence intrinsically, a sheaf 𝒞 t on the cotangential sphere of a finite dimensional real vector space E . The sections of this sheaf play for analytic functions over E a role similar to that of microfunctions for hyperfunctions. We deduce from this construction a new notion of wave front set at infinity allowing the caracterization of analytic functions over E which admit specific decompositions in sum of functions holomorphic on tubular neighborhoods of E in E + i E .

How to cite

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Lieutenant, Jean-Louis. "Fronts d'onde à l'infini des fonctions analytiques réelles." Annales de l'institut Fourier 34.1 (1984): 111-140. <http://eudml.org/doc/74612>.

@article{Lieutenant1984,
abstract = {En adaptant les méthodes algébriques et géométriques qu’utilisent M. Sato, T. Kawai et M. Kashiwara pour obtenir le faisceau des microfonctions, nous construisons de manière fonctorielle, donc intrinsèque, un faisceau $\{\cal C\}^t$ sur la sphère cotangente à un espace vectoriel réel de dimension finie $E$. Les sections de ce faisceau jouent vis-à-vis des fonctions analytiques sur $E$ un rôle analogue à celui des microfonctions vis-à-vis des hyperfonctions. Nous en déduisons une notions de front d’onde à l’infini permettant de caractériser les fonctions analytiques sur $E$ qui admettent des décompositions spécifiques en somme de fonctions holomorphes sur des voisinages tubulaires de $E$ dans le complexifié $E+iE$.},
author = {Lieutenant, Jean-Louis},
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keywords = {sheaf of microfunctions; sheaf on the cotangential sphere of a finite dimensional real vector space; wave front set at infinity; decompositions into a sum of functions holomorphic on tubular neighborhoods},
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