Cycles évanescents d’une fonction de Liouville de type f 1 λ 1 . . . f p λ p

Emmanuel Paul

Annales de l'institut Fourier (1995)

  • Volume: 45, Issue: 1, page 31-63
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We construct a transverse transport for a multivalued function of type f 1 λ 1 ... f p λ p ( λ i complex numbers) near the origin of ℂ 2 . This transport is unique up to isotopy. We deduce the existence of regular neighborhoods all of whose fibers are C ∞ -diffeomorphic (analytically diffeomorphic in the quasihomogeneous case). We obtain a generalization of the monodromy operator. We also compute the vanishing homology of the generic fiber, giving a description of its natural graduation.

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Paul, Emmanuel. "Cycles évanescents d’une fonction de Liouville de type $f^{\lambda _1}_1\,...\,f^{\lambda _p}_p$." Annales de l'institut Fourier 45.1 (1995): 31-63. <http://eudml.org/doc/75118>.

@article{Paul1995,
abstract = {On construit un transport transverse aux fibres d’une fonction multivaluée de type $f^\{\lambda _1\}_1\,\ldots \{\}\,f^\{\lambda _p\}_p$ ($\lambda _i$ complexes), à l’origine de $\{\Bbb C\}^2$. Ce transport est unique à isotopie près. On en déduit l’existence de voisinages réguliers dans lesquels les fibres sont toutes $C^\infty $ difféomorphes (voire dans un cas quasi-homogène, analytiquement difféomorphes). On obtient également une généralisation de la notion de monodromie. On calcule enfin l’homologie évanescente de la fibre-type, en précisant le gradué qui lui est associé.},
author = {Paul, Emmanuel},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {singularities; holomorphic foliations; desingularization; Liouville function; vanishing cycles; monodromy},
language = {fre},
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TY - JOUR
AU - Paul, Emmanuel
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JO - Annales de l'institut Fourier
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KW - singularities; holomorphic foliations; desingularization; Liouville function; vanishing cycles; monodromy
UR - http://eudml.org/doc/75118
ER -

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