L'oeuvre mathématique de Marcel Riesz I

Jean Horvath

Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques (1982)

  • Volume: 3, page 83-121
  • ISSN: 0767-7421

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Horvath, Jean. "L'oeuvre mathématique de Marcel Riesz I." Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques 3 (1982): 83-121. <http://eudml.org/doc/90964>.

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  1. [1] Megadott hatványsor folytatásának analitikai elöállitása (Math. Phys. Lapok, 16(1907), 1-25 ; 17(1908), 96-108). 
  2. [2] A hatványsor összegezhetösége az összetartási körön (Math.Term. Értesitö, 26 (1908), 221-229). 
  3. [3] Sur les séries trigonométriques (C.R.Acad.Sci.Paris, 145(1907), 583-586). JFM38.0306.01
  4. [4] Sur les séries de Dirichlet (C.R.Acad.Sci.Paris, 148(1909), 1658-1660). JFM40.0314.01
  5. [5] Sur la sommation des séries de Dirichlet (C.R.Acad.Sci.Paris, 149(1909), 18-21). JFM40.0315.01
  6. [6] Sur les séries de Dirichlet et les séries entières (C.R.Acad.Sci.Paris, 149 (1909), 909-912). Zbl40.0315.02JFM40.0315.02
  7. [7] Összegezhetö trigonometrikus sorok és összegezhetö hatványsorok (Math.Phys. Lapok, 19(1910), 1-56). 
  8. [8] Sur un problème d'Abel, extrait de deux lettres à M. G. Mittag-Leffler (Rend.Circ. Mat. Palermo, 30(1910), 339-345). JFM41.0466.02
  9. [9] Une méthode de sommation équivalente à la méthode des moyennes arithmétiques (C.R.Acad.Sci. Paris, 152(1911), 1651-1654). Zbl42.0272.02JFM42.0272.02
  10. [10] Über einen Satz des Herrn Fatou (J. reine angew. Math., 140(1911), 89-99). Zbl42.0277.01JFM42.0277.01
  11. [11] Megadott Dirichlet-sor folytatásának analitikai elöállitása (Math. Term. Ertesitö, 29(1911), 283-301). 
  12. [12] Über summierbare trigonometrische Reihen (Math. Ann., 71(1912), 54-75). Zbl42.0282.01JFM42.0282.01
  13. [13] Sur la représentation analytique des fonctions définies par des séries de Dirichlet, lettre à M. Mittag-Leffler (Acta Math., 35(1912), 253-270). Zbl43.0502.01JFM43.0502.01
  14. [14] Formule d'interpolation pour la dérivée d'un polynôme trigonométrique (C.R.Acad. Sci. Paris, 158(1914), 1152-1154). Zbl45.0404.02JFM45.0404.02
  15. [15] Eine trigonometrische Interpolationsformel une einige Ungleichungen für Polynome (Uber. Deutsch. Math.-Verein., 23(1914), 354-36896-108). Zbl45.0405.02JFM45.0405.02
  16. [16] Sammanfattende överblick över teorien för trigonometriska series, Reports 3rd Scandinavian Math. Congress1913, Kristiania, 1915, p.107-127. Zbl45.0401.02
  17. [17] The general theory of Dirichlet's series (avec G.H. Hardy), Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, N° 18, CambridgeUniversity Press, 1915. Nouvelle édition 1952. 
  18. [18] Sur l'hypothèse de Riemann (Acta Math., 40(1916), 185-190). Zbl46.0497.03JFM46.0497.03
  19. [19] Über einen Satz des Herrn Serge Bernstein, aus zwei Briefen an Herrn G. Mittag-Leffler (Acta Math., 40(1916), 337-347). JFM46.0472.01
  20. [20] Neuer Beweis des Fatouschen Satzes (Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, mathematisch-physikalische Klasse, 1916, 62-65). Zbl46.0488.01JFM46.0488.01
  21. [21] Sätze über Potenzreihen (Ark. Mat. Astronom. och Fys., 11(1916-1917), N° 12, 16 p.). Zbl46.0488.02JFM46.0488.02
  22. [22] Ein Konvergenzsatz für Dirichletsche Reihen (Acta Math., 40(1916), 349-361). Zbl46.0489.01JFM46.0489.01
  23. [23] Über die Randwerte einer analytischen Fuktion (avec F. Riesz), Quatrième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Stockholm 1916, Uppsala(Almquist & Wiksells), 1920, p.27-44. JFM47.0295.03
  24. [24] Sur le principe de Phragmén-Lindelöf, extrait d'une lettre adressée à M. G.H. Hardy (Proc. Cambridge Philosophical Society, 20(1920-1921), 205-207) ; Note by G.H. Hardy, même tome, p.208-209 ; Errata, même revue, t.21(1922-1923), p.6. JFM47.0924.01
  25. [25] Sur le problème des moments. Première note (Ark. Mat. Astronom. och Fys., 16 (1921-1922), N° 12, 23 p.) ; Deuxième note, même tome, N° 19, 21 p. ; Troisième note, même revue, t.17(1923), N° 16, 52 p. JFM48.1227.01
  26. [26] Sur la sommation des séries de Fourier (Acta Litt. ac Sient. Univ.Hung.Francisco-Josephinae, Sec. Sci. Math. (Szeged), 1(1922-1923), 104-113). JFM49.0205.01
  27. [27] Sur un théorème de la moyenne et ses applications (Acta Litt. ac Scient. Univ. Hung. Francisco-Josephinae, Sect. Sci. Math. (Szeged), 1(1922-1923), 114-126). JFM49.0707.01
  28. [28] Sur le problème des moments et le théorème de Parseval correspondant (Acta Litt. ac Scient. Univ. Hung. Francisco-Josephinae, Sect. Sci. Math. (Szeged), 1(1922-1923), 209-225). JFM49.0708.02
  29. [29] Sur l'équivalence de certaines méthodes de sommation, extrait d'une lettre adressée à M. G.H. Hardy (Proc. London Mathematical Society, (2), 22(1922-1924), 412- 419). JFM50.0154.01
  30. [30] Über die Summierbarkeit durch typische Mittel (Acta Litt. ac Scient. Univ. Hung. Francisco-Josephinae, Sect. Sci. Math. (Szeged), 2(1924-1926, 18-31). JFM50.0156.01
  31. [31] Les fonctions conjuguées et les séries de Fourier (C.R. Acad. Sci. Paris, 178 (1924), 1464-1467). Zbl50.0201.01JFM50.0201.01
  32. [32] Neuere Untersuchungen über trigonometrische Reihen (avec E. Hilbbel), Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Band II., 3. Teil, 2.Hälfte, C.10, p.1189-1228, Leipzig(Teubner), 1924. JFM50.0198.04
  33. [33] Sur les séries trigonométriques conjuguées, extracted from a letter to Prof. G.H. Hardy (Proc.London Mathematical Society, (2), 23(1925), XXIV-XXVI). JFM51.0222.01
  34. [34] Sur les fonctions conjuguées (Math. Zeitschrift, 27(1927), 218-244). Zbl53.0259.02JFM53.0259.02
  35. [35] Sur les maxima des formes bilinéaires et sur les fonctionnelles linéaires (Acta Math., 49(1927), 465-497). Zbl53.0259.03JFM53.0259.03
  36. [36] Sur certaines inégalités dans la théorie des fonctions avec quelques remarques sur les géométries non-euclidiennes (Kungl. Fysiografiska Sällskapets i Lund Förhandlingar, 1(1931), 21 p.). JFM57.0347.03
  37. [37] Sur les ensembles compacts de fonctions sommables (Acta Litt. ac Scient. Univ. Hung. Francisco-Josephinae, Sect. Sci. Math.(Szeged), 6(1932-1934), 136-142). Zbl0008.00702JFM60.0982.02
  38. [38] Zum Eindeutigkeitssatz der fastperiodischen Funktionen (Kungl. Fysiografiska Sällskapets i Lund Förhandlingar, 3(1933), N° 10, 9 p.). Zbl0008.11601JFM60.0982.03
  39. [39] Eine Bemerkung über den Eindeutigkeitssatz der Theorie der fastperiodischen Funktionen (Mat. Tidsskrift B H.1(1934), 11-13). Zbl0009.01601
  40. [40] Volumes mixtes et facteurs invariants dans la théorie des modules, Comptes Rendus du Congrès International des Mathématiciens, Oslo 1936, Oslo(Brøgger) , 1937, t.II, 16. JFM63.0924.04
  41. [41] Modules réciproques, Comptes Réndus du Congrès International des Mathématiciens, Oslo 1936, Oslo(Brøgger) , 1937, t.II, 36-37. JFM63.0924.03
  42. [42] Intégrale de Riemann-Liouville et solution invariante du problème de Cauchy pour l'équation des ondes, Comptes Rendus du Congrès International des Mathématiciens, Oslo 1936, Oslo(Brøgger), 1937, t.II, 44-45. JFM63.0477.01
  43. [43] Potentiels de divers ordres et leurs fonctions de Green, Comptes Rendus du Congrès International des Mathématiciens, Oslo 1936, Oslo(Brøgger), 1937, t.II, 62-63. JFM63.0465.05
  44. [44] L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy pour l'équation des ondes, Société Mathématique de France, Conférences à la Réunion Internationale des Mathématicien, Paris, Juillet 1937, Paris(Gauthier-Villars), 1938, p.1-18. JFM64.0491.01
  45. [45] Intégrales de Riemann-Liouville et potentiels (Acta Litt. ac Scient. Univ. Hung. Francisco-Josephinae, Sect. Sci. Math.(Szeged), 9(1938), 1-42). Zbl0018.40704JFM64.0476.03
  46. [46] Rectification au travail "Intégrales de Riemann-Liouville et potentiels" (Acta Litt. ac Scient.Univ. Hung. Francisco-Josephinae, Sect. Sci. Math.(Szeged) ,9(1939), 116-118). Zbl0020.36402JFM65.1272.03
  47. [47] En åskådlig bild av den ecke-euklidiska geometrien ; geometriska strövtåg inom relativitetsteorien (Lunds Universitets Årsskrift N.F. Avd.2, Bd.38, N° 9 - Kungl. Fysiografiska Sällskapets Handlingar N.F. Bd. 53, N° 9, C.W.K. G leerup (Lund), 1943, 76 p.). Zbl0063.06501
  48. [48] Sur certaines notions fondamentales en théorie quantique relativiste, Dixième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Copenhague 1946, Copenhague(Bagges), 1947, 123-148.Traduction russe: Уцчи т. нк H.C., N° 5(39)(1950), 120-144. Zbl0030.42402
  49. [49] Eléments de probabilité en théorie quantique relativiste, Försäkr. mat. studier till., Stockholrn(Lundberg), 1946. 
  50. [50] L'intégrale de Riemann-Liouville et le problème de Cauchy (Acta Math., 81(1949), 1-223). Zbl0033.27601MR30102
  51. [51] Remarque sur les fonctions holomorphes (Acta Sci. Math. (Szeged), 12 A (1950), 53-56). Zbl0038.22902MR36834
  52. [52] Court exposé des propriétés principales de la mesure de Lebesgue (Annales de la Société Polonaise de Mathématique, 25(1952), 298-308). Zbl0048.28601MR55416
  53. [53] Sur le potentiel de Liénard-Wiechert attaché à une ligne d'univers (C.R. Acad. Sci. Paris, 234(1952), 2159-2161). Zbl0047.34502MR48953
  54. [54] Sur le potentiel retardé attaché à un courant continu ( C.R. Acad. Sci. Paris, 234(1952), 2260-2261). Zbl0049.34904MR48954
  55. [55] Sur le lemme de Zolotareff et sur la loi de réciprocité des restes quadratiques (Math. Scandinavica, 1(1953), 159-169). Zbl0051.27504MR57273
  56. [56] L'équation de Dirac en relativité générale, Douzième Congrès des Mathématiciens Scandinaves, Lund 1953, Lund(Ohlsson), 1954, p.241-259. Zbl0057.42903
  57. [57] A short proof of a classical theorem in the theory of Fourier integrals (avec A.E. Livingstone) (American Math. Monthly, 62(1955), 434-437). Zbl0066.35103MR69922
  58. [58] Problems related to characteristic surfaces, Proceedings of the Conference on Differential Equations, University of Maryland, Match 1955, p.57-71. Zbl0075.27902MR81427
  59. [59] A special characteristic surface - a new relativistic model for the electron ? Technical Report N° 25, Department of Mathematics, University of Maryland, College Park, Maryland, Jan. 1957, 18 p. 
  60. [ 60] Clifford numbers and spinors, chap. I-IV, The Institute for Fluid Dynamics and Applied Mathematics, Lecture Series N° 38, University of Maryland, College Park, Maryland, 1957-1958, 193 p. Zbl0103.38403MR181951
  61. [61] A geometric solution of the wave equation in space-time of even dimension (Communications on Pure and Applied Math., 13(1960), 329-354). Zbl0094.42104MR120461
  62. [62] The analytic continuation of the Riemann-Liouville integral in the hyperbolic case (Canadian J. Math., 13(1961), 37-47). Zbl0097.07805MR147616
  63. {1} Agmon S., Sur deux théorèmes de M. S. Mandelbrojt (C.R. Acad. Sci. Paris, 228 (1949), 1835-1837). Zbl0034.36901MR30571
  64. {2} Ananda-Rau K., On the convergence and summability of Dirichlet's series (Proc. London Math. Soc., (2), 34(1932), 414-440). Zbl58.0230.02JFM58.0230.02
  65. {3} Bernstein V., Leçons sur les progrès récents de la théorie des séries de Dirichlet, Paris(Gauthier-Villars), 1933. Zbl0008.11503JFM59.1027.02
  66. {4} Bochner S., Summation of multiple Fourier series by spherical means (Transactions Amer. Math. Soc., 40(1936), 175-207). Zbl0015.15702MR1501870JFM62.0293.03
  67. {5} Bohr H. und Cramér H., Die neuere Entwicklung der analytischen Zahlentheorie, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaten, Band II, 3. Teil, 2. Hälfte, C.8, 722-849, Leipzig(Teubner), 1923. JFM49.0116.04
  68. {6} Borwein D., On Riesz and generalised Cesàro summability (J. London Math. Soc, (2), 2(1970), 61-66). Zbl0185.30301MR256021
  69. {7} Butzer P.L., Nessel R.J. and Trebels W., Multipliers with respect to spectral measures in Banach spaces and approximation. I. Radial multipliers in connection with Riesz-bounded spectral measures (J. Approximation Theory, 8(1973), 335-356). Zbl0268.41019MR348368
  70. {8} Chandrasekharan K., and Minakshisundaram S., Typical means, Oxford University Press, 1952. Zbl0047.29901MR55458
  71. {9} Cramér H., Über das Teilerproblem von Piltz (Ark. Mat. Astronom. och Fys., 16 (1921-1922), N° 21. JFM48.1178.01
  72. {10} Deny J., Les potentiels d'énergie finie (Acta Math., 82(1950), 107-183). Zbl0034.36201MR36371
  73. (11) Dikshit G.D., On absolute Riesz summability of Fourier series (J. Austral. Math. Soc., 19(1975), 97-102). Zbl0293.42005MR370039
  74. {12} Fatou P., Séries trigonométriques et séries de Taylor (Acta Math., 30(1906), 335-400). Zbl37.0283.01JFM37.0283.01
  75. {13} Fefferman C., A note on spherical summation multipliers (Israel J. Math., 15 (1973), 44-52). Zbl0262.42007MR320624
  76. {14} Fejér L., Untersuchungen über Fouriersche Reihen (Math. Annalen, 58(1904), 51-69) = Gesammelte Arbeiten, t.I, p.142-160, Basel(Birkhäuser), 1970. JFM34.0287.01
  77. {15} Fejér L., Über die Summabilität der LaplaceschenReihe durch arithmetische Mittel (Math. Zeitschrift, 24(1925), 267-284) = Gesammelte Arbeiten, t.II, p.144-161. JFM51.0225.04
  78. {16} Fejér L., Abschätzungen für die Legendreschen und verwandte Polynome (Math. Zeitschrift, 24(1925), 285-298) = Zbl51.0225.05JFM51.0225.05
  79. Gesammelte Arbeiten, t.II, p.161-175. 
  80. {17} Gårding L., Marcel Riesz in memoriam (Acta Math., 124(1970), I-XI). Zbl0188.30607MR256837
  81. {18} Gergen J.J., Summability of double Fourier series (Duke Math. J., 3(1937), 133-148. Zbl0017.01103MR1545976
  82. {19} Glatfeld M., Einführung in die allgemeine Theorie der starken Rieszschen Summierbarkeit (Uberblicke Mathematik (1971), Band 4, 93-120, Biographisches Inst. Mannheim, 1972). Zbl0254.40011MR352782
  83. {20} Hardy G.H., Divergent series, Oxford University Press, 1949. Zbl0032.05801MR30620
  84. {21} Hörmander L., On the Riesz means of spectral functions of elliptic differential operators and the corresponding spectral expansions, Some Recent Advances in Basic Sciences, t.II, p.155-202, New York(Belfer Graduate School of Science), 1969. MR257589
  85. {22} Irwin R. and Peyerimhoff A., On the convexity theorem of M. Riesz (Indian J. Math., 9(1967), 109-121). Zbl0164.42902MR230005
  86. {23} Khan A.A., Absolute Riesz summability of a series associated with a Fourier series (Indian J. Math., 15(1973), 1-6). Zbl0316.42007MR355456
  87. {24} Kogbetliantz E., Sommation des séries et intégrales divergentes par les moyennes arithmétiques et typiques, Mémorial des Sciences Mathématiques, fascicule 51, Paris(Gauthier-Villars), 1931. Zbl0003.00701JFM57.1376.02
  88. {25} Kuttner B., On the "second theorem of consistency" for absolute Riesz summability (Proc. London Math. Soc., (3), 29(1974), 17-32). Zbl0287.40007MR352784
  89. {26} Kuttner B., On iterated Riesz transforms of order 1 (Proc. London Math. Soc., (3), 29(1974), 272-288). Zbl0293.40009MR352780
  90. {27} Landau E., Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie, Berlin(Springer), 1929 = New York(Chelsea), 1946. Zbl55.0171.03JFM55.0171.03
  91. {28} Mittag-Leffler G., Sur la représentation analytique d'une branche uniforme d'une fonction monogène, Première note (Acta Math., 23(1900), 43-62). JFM30.0364.03
  92. {29} Mittag-Leffler G., Sur un problème d'Abel, extrait d'une lettre à M. Marcel Riesz (Rend. Circ. Mat. Palermo, 30(1910), 337-338). Zbl41.0466.01JFM41.0466.01
  93. {30} Moldenkov V.A., Equisummability in the sense of M. Riesz of expansions in certain systems of exponential functions (Mat. Zametki, 15(1974), 381-386) = (Math. Notes, 15(1974), 218-221). Zbl0309.41031MR350305
  94. {31} Neden L., Theorie der trigonometrischen Reihen (Math. Annalen, 84(1921), 117- 136). JFM48.0303.02
  95. {32} Pólya G. und Szegö G., Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Berlin(Springer), 1925. 
  96. {33} Rajchman A. et Zygmund A., Sur la possibilité d'appliquer la méthode de Riemann aux séries trigonométriques sommables par le procédé de Poisson (Math. Zeitschrift, 25(1926), 261-273). Zbl52.0272.01MR1544808JFM52.0272.01
  97. {34} Stein E.M. and Weiss G., Introduction to Fourier Analysis on Euclidean spaces, Princeton University Press, 1971. Zbl0232.42007MR304972
  98. {35} Szász P., A differenciál- és integrálszámitás elemei, Budapest(Közoktatásügyi Kiadóvállalat), 1951. 
  99. {36} Szegö G., Tchebyscheffsche Polynome und nichtfortsetzbare Potenzreihen (Math. Annalen, 87(1922), 90-111). Zbl48.0330.03MR1512103JFM48.0330.03
  100. {37} Trebels W., On a Fourier L1 (En)-multiplier criterion (Acta Sci. Math. Szeged, 35(1973), 21-26). Zbl0255.42007MR333586
  101. {38} Trebels W., Multipliers for (C,α)-bounded Fourier expansions in Banach spaces and approximation theory, Springer(Berlin), 1973. Zbl0293.41035
  102. {39} Trebels W., Fourier multipliers on Lp(Rn) in connection with bounded Riesz means. Approximation Theory, p.505-519, New York(Academic Press), 1973. Zbl0318.42010MR340956
  103. {40} Trebels W., Some Fourier multiplier criteria and the spherical Bochner-Riesz kernel (Revue Roumaine de Math. pures et appl., 20(1975), 1173-1185). Zbl0328.42003MR404967
  104. {41} Trebels W., On Fourier Mpq multiplier criteria of Marcinkiewicz type (Studia Math., 58(1976), 7-19). Zbl0347.42007MR440265
  105. {42} Turán P., On an application of the typical means in the theory of zeta-function of Riemann (Comm. Sém. Math. Univ. Lund, tome supplémentaire(1952), 239-251). Zbl0048.05404MR58635
  106. {43} Tzimbalario J., Generalized Riesz typical means (J. Indian Math. Soc., (N.S.), 39(1975), 83-101). Zbl0431.40005MR412668
  107. {44} Walfisz A., Über die summatorischen Funktionen einiger Dirichletscher Reihen, Thèse, Göttingen, 1922. Zbl48.1177.01JFM48.1177.01
  108. {45} Warlimont R., Die starke Rieszsche Summierbarkeit von Dirichletreihen (Überblicke Mathematik (1972), Band 5, 87-110, Bibliographisches Inst., Mannheim, 1972). Zbl0272.40009MR352783
  109. {46} Zeller K., Theorie der Limitierungsverfahren, Berlin(Springer), 1958. Zbl0085.04603MR118990
  110. {47} Zygmund A., Sur la théorie riemannienne des séries trigonométriques (Math. Zeitschrift, 24(1926), 47-104). MR1544748JFM51.0219.04
  111. {48} Zygmund A., Sur les séries trigonométriques sommables par le procédé de Poisson (Math. Zeitschrift, 25(1926), 274-290). Zbl52.0272.02MR1544809JFM52.0272.02
  112. {49} Zygmund A., Trigonometric series, CambridgeUniversity Press, 1959. Zbl0085.05601MR107776

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