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Originalité et postérité : L’Ausdehnungslehre de Hermann Guenther Grassmann (1844)

Jean-Luc Dorier — 2000

Philosophia Scientiae

Le but de cet exposé n’est pas de donner une présentation exhaustive du traité de Grassmann, mais plutôt d’en donner certaines clefs de lecture. Le contenu mathématique à proprement parler n’est, au demeurant, qu’effleurer. Après une brève présentation de l’homme et du contexte mathématique de l’époque, nous nous intéressons à l’influence que Justus Grassmann, le père de Hermann a pu avoir sur l’œuvre mathématique de son fils. L’une des principales difficultés de l’ reste sa dimension philosophique,...

Genèse des premiers espaces vectoriels de fonctions

Jean-Luc Dorier — 1996

Revue d'histoire des mathématiques

Cet article examine comment la notion d’espace vectoriel de fonctions s’est peu à peu imposée dans l’analyse entre 1880 et 1930 environ. Malgré certaines approches formelles précoces, les questions linéaires en dimension infinie sont longtemps restées marquées par l’analogie avec la dimension finie, que l’on traitait alors à l’aide des déterminants. Nous regardons comment l’étude de l’équation de Fredholm d’une part, en particulier le travail de Hilbert, et l’émergence de notions topologiques d’autre...

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