La prédicativité
G. Kreisel (1960)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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G. Kreisel (1960)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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M. Eytan (1965)
Mathématiques et Sciences Humaines
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Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le théorèmes Théorème: Si l'on décompose un ensemble E de deux manières différentes: E =M+N, M × N =0 E=P+Q, P × Q = 0 et s'il existe une transformation biunivoque φ(x) de M en N, ansi qu'une transformation biunivoque ψ(x) de P en Q, alors les ensembles M et Q se décomposent en 4 parties disjointes de façon que: M =M_1+M_2+M_3+M_4, Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4, Q_1=M_1, Q_2=ψ(M_2), Q_3=φ(M_3), Q_4=ψ φ(M_4)
Wacław Sierpiński
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TABLE DES MATIÈRES CHAPITRE I. ALGEBRE DES PROPOSITIONS § 1. L'équivalence des propositions................ 1 § 2. L'implication................ 3 § 3. Produit logique et somme logique................ 7 § 4. Négation................ 11 § 5. Fonctions propositionnelles................ 24 § 6. Les quantificateurs................ 30 CHAPITRE II. ENSEMBLES, ÉLEMENTS, SOUS-ENSEMBLES § 7. Ensembles et leurs éléments................ 35 § 8, Egalité et inégalité des ensembles...................
Bénédicte Buraux-Bourgeois (1993)
Cahiers du séminaire d'histoire des mathématiques
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S. Réalis (1885)
Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale
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Casimir Kuratowski (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de donner une autre (que celle de Hessenberg et Hartogs) définition de l'orde.
Casimir Kuratowski (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est d'introduire une définition d'un ensemble fini et de démontrer son équivalence avec la définition donnée par Wacław Sierpiński.
Stefan Banach (1924)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer le théorème Théorème: Si la fonction φ transforme d'une façon biunivoque l'ensemble A en un sous-ensemble de B et de même la fonction ψ transforme un sous-ensemble de A en l'ensemble B, il existe une décomposition des ensembles A et B: A = A_1+A_2, B=B_1+B_2 qui satisfait aux conditions: A_1 × A_2=0=B_1 × B_2, φ(A_1)=B_1 et ψ(A_2) = B_2 et d'en tirer quelques conséquences.