Displaying similar documents to “Propriétés géométriques des sous-espaces invariants par translation de L 1 ( G ) et C ( G ) ”

Ensembles de Rosenthal et propriété de Radon-Nikodym relative

Mohammad Daher (2009)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Soient G un groupe abélien compact métrisable, Γ son groupe dual et Λ ⊂ Γ un ensemble de Rosenthal. Nous montrons que L Λ ∞ ( G , Y * ) = C Λ ( G , Y * ) , lorsque Y * est un espace de Banach ayant la propriété de Radon-Nikodym et C Λ ( G , Y * ) est faiblement séquentiellement complet. Nous en déduisons une condition suffisante pour que le produit de deux ensembles de Rosenthal en soit encore un pour le groupe produit. Ensuite nous introduisons la propriété de Radon-Nikodym relative R N - Λ , une généralisation de la propriété de Radon-Nikodym...

Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux

Gilles Godefroy (1978)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach E étant donné, existe-t-il un Banach X tel que X ' soit isométrique à E  ? On donne un critère d’existence d’un tel espace X pour un type particulier d’espaces E . On montre ensuite qu’un tel espace X est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces E . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.

Propriétés géométriques de h p ( 𝔻 , X ) et généralisations

Mohammad Daher (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous montrons que h 2 ( 𝔻 , L 1 ( 𝕋 ) ) admet une norme équivalente L U R , ce qui répond négativement à une question de Dowling, Hu et Smith. Puis nous obtenons une propriété de stabilité des opérateurs de Radon-Nikodym analytique. Motivés par l’identification entre h p ( 𝔻 , X ) et V B p ( 𝕋 , X ) où X est un espace de Banach, pour un groupe abélien compact métrisable G , son dual Γ , et Λ 2 ⊂ Λ 1 ⊂ Γ , nous prouvons que, si l’espace V B Λ 1 p ( G , X ) / V B Λ 2 p ( G , X ) a la propriété K a d e c - K l e e - β ′ - ω , alors il coincïde avec L Λ 1 p ( G , X ) / L Λ 2 p ( G , X ) , 1 ≤ p < ∞ . Enfin, nous montrons que si L Λ 2 c 1 ( G ) / L Λ 1 c 1 ( G ) a la propriété I - ( Λ 1 ∖ Λ 2 ) - R N P , alors...