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Topologie I

Kuratowski, Casimir

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PRÉFACE AU VOLUME I ERRATA INTRODUCTION § 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles § 2. Produit cartésien § 3. Fonctions PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul Topologique. § 4. Système d'axiomes. Règles de calcul § 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts § 6. Frontière, intérieur d'ensemble § 7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés § 8. Ensembles denses, frontières, non-denses § 9. Points d'accumulation § 10. Ensembles de I-re catégorie § 11. Propriété...

Topologie I

Kuratowski Casimir

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PRÉFACE AU VOLUME I............................ VERRATA............................ XINTRODUCTION§ 1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles.. 1§ 2. Produit cartésien............................ 7§ 3. Fonctions............................ 11PREMIER CHAPITRE. Notions fondamentales. Calcul Topologique.§ 4. Système d'axiomes. Règles de calcul........................ 15§ 5. Ensembles fermés, ensembles ouverts........................ 19§ 6. Frontière, intérieur d'ensemble...............................

Sur quelques propriétés topologiques du plan

Wacław Sierpiński (1923)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer le suivant: Théorème 1: (1) Il existe une décomposition du plan en une somme de trois ensembles dont chacun est homéomorphe d'un ensemble linéaire, (2) Il n'existe aucune décomposition du plan en une somme de deux ensembles dont chacun soit homéomorphe d'un ensemble linéaire, (3) Il existe dans le plan un ensemble connexe qui est une somme d'une infinité dénombrable d'ensembles séparés deux a deux. et de construire des ensembles plans possédant quelques...