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Sur la classification des réseaux parfaits de dimension 5

Jacques Martinet (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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En utilisant des méthodes de Watson, nous donnons une courte démonstration de la classification (due à Korkine et Zolotareff ) des réseaux parfaits de dimension 5. Des considérations d'indice nous conduisent à nous intéresser à trois classes de réseaux, dont chacune contient précisément un réseau parfait.

Une famille de réseaux dual-extrêmes

Jacques Martinet (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On construit pour tout entier n ≥ 8 pair un couple dual-extrême ( Λ , Λ * ) de réseaux euclidiens de dimension n dont aucun n’est parfait, et tel que l’un d’entre eux seulement soit eutactique.

Loi de réciprocité quadratique dans les corps quadratiques imaginaires

Abdelmejid Bayad (1995)

Annales de l'institut Fourier

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À partir d’une courbe elliptique définie sur le corps des classes de Hilbert d’un corps quadratique imaginaire K et à multiplicité complexe par l’anneau des entiers de K , on construit des fonctions elliptiques. Nous établissons des formules produits relatives à ces fonctions. De ce fait, nous obtenons une formulation analytique du lemme de Gauss généralisé ainsi qu’une expression explicite pour le symbole quadratique de Legendre défini sur l’anneau des entiers du corps quadratique imaginaire....