Displaying similar documents to “La dualité dans les espaces ( ℱ ) et ( ℒ ℱ ) ”

Sur certains espaces vectoriels topologiques

Nicolas Bourbaki (1950)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Cet article se rattache à un précédent travail paru dans ces mêmes annales (I, 1949, p. 61-101) : la dualité dans les espaces F et LF , par Dieudonné-Schwartz. La plupart des résultats énoncés antérieurement sont encore valables dans les espaces vectoriels appartenant à l’une ou l’autre des 2 catégories : bornologiques et tonnelés. Un espace vectoriel topologique localement convexe séparé est tonnelé si toute partie convexe, cerclée, fermée, engendrant l’espace, est un voisinage de O ....

Sur certains espaces de formes linéaires liés aux mesures vectorielles

D. Bucchioni, André Goldman (1976)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

En liaison avec le théorème d’Orlicz-Pettis, on étudie la plus fine topologie localement convexe T 1 sur un elc E pour laquelle toute mesure définie sur une tribu et à valeurs dans E est T 1 -bornée. Pour cela, on considère l’espace G 1 ' des formes linéaires x ' sur E telles que, pour toute suite ( x n ) sous-série convergente de E , on ait Σ | ⟨ x n , x ' ⟩ | < + ∞ . La topologie T 1 coïncide avec la topologie de Mackey τ ( E , G 1 ' )  ; elle est bornologique et tonnelée, mais ce n’est pas la topologie bornologique et tonnelée associée à E ....

Théorie des distributions à valeurs vectorielles. I

Laurent Schwartz (1957)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Ce travail a pour but l’extension aux distributions à valeurs vectorielles des principales propriétés des distributions scalaires (Théorie des distributions, Paris, Hermann, 1950–51, et nouvelle édition du tome I, 1957). Soit E un espace vectoriel topologique localement convexe séparé quasi-complet. L’espace 𝒟 ' ( E ) des distributions sur R n à valeurs dans E est par définition l’espace ℒ ( 𝒟 ; E ) des applications linéaires continues...

Quelques curieuses topologies sur M μ ( T ) et M β ( T )

Henri Buchwalter (1977)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Pour tout compact complètement régulier T , on désigne par M β ( T ) l’espace des mesures de Radon sur le compactifié de Stone-Cech β T de T et par M σ ( T ) son sous-espace formé des mesures σ -régulières au sens de Varadarajan. On décrit alors sur ces deux espaces des topologies T p , 1 ≤ p ≤ + ∞ , qui possèdent des propriétés curieuses parmi lesquelles il convient de citer la suivante : pour 1 < p ≤ + ∞ et pour tout T non pseudocompact, l’espace ( M σ ( T ) , T p ) est non quasi-complet mais ses précompacts sont relativement compacts. Ce résultat...