Displaying similar documents to “Approximation de fonctions différentiables sur certains espaces de Banach”

Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites

Gabriel Mokobodzki (1965)

Annales de l'institut Fourier

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En vue de parvenir plus simplement et dans des conditions plus générales à la représentation intégrale des fonctions surharmoniques (théorie axiomatique de M. Brelot), l’auteur introduit sur un cône S de fonctions s.c.i. ≥ 0 satisfaisant à diverses conditions et contenant les constantes, une topologie T de “convergence en graphe”, qui est identique à celle de M. Brelot et à celle du cas plus général de Mme Hervé, dans les hypothèses correspondantes (lorsque les constantes sont harmoniques)....

Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables

László Lempert (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X un espace de Banach complexe, et notons B ( R ) ⊂ X la boule de rayon R centrée en 0 . On considère le problème d’approximation suivant: étant donnés 0 < r < R , ϵ > 0 et une fonction f holomorphe dans B ( R ) , existe-t-il toujours une fonction g , holomorphe dans X , telle que | f - g | < ϵ sur B ( r ) ? On démontre que c’est bien le cas si X est l’espace l 1 des suites sommables.

Sur les isométries partielles maximales essentielles

Haïkel Skhiri (1998)

Studia Mathematica

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We study the problem of approximation by the sets S + K(H), S e , V + K(H) and V e where H is a separable complex Hilbert space, K(H) is the ideal of compact operators, S = L ∈ B ( H ) : L * L = I is the set of isometries, V = S ∪ S* is the set of maximal partial isometries, S e = L ∈ B ( H ) : π ( L * ) π ( L ) = π ( I ) and V e = S e ∪ S e * where π : B(H) → B(H)/K(H) denotes the canonical projection. We also prove that all the relevant distances are attained. This implies that all these classes are closed and we remark that V e = V + K ( H ) . We also show that S + K(H) is both closed and...

Fonctions plurisousharmoniques sur les espaces vectoriels topologiques et applications à l'étude des fonctions analytiques

Gérard Cœuré (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Les propriétés générales des fonctions plurisousharmoniques définies sur une partie f -ouverte d’un e.v.t. E sont établies. Lorsque E est supposé quasi-complet, l’auteur généralise la mesure de Cauchy aux “polycercles”. À l’aide de ces mesures, l’auteur étend à la dimension infinie quelques propriétés des ensembles strictement polaires. Dans une seconde partie, la caractérisation de Bremermann des ensembles pseudo-convexes est étendue à une variété X , étalée sur un espace...

Solution d’un problème sur les itérés d’un opérateur positif sur C ( K ) et propriétés de moyennes associées

Gustave Choquet, Ciprian Foias (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Soit T un opérateur linéaire positif sur 𝒞 ( K ) (où K est un compact). On montre que si inf. { T 1 n ; n > 0 } < 1 , la suite des ( T n ) converge uniformément vers 0, et que si sup. { T 1 n ; n > 0 } > 1 la suite des ( T n ) converge uniformément vers + ∞ . Puis on applique ces deux énoncés à l’étude des suites : ∑ 0 n - 1 T i f / n et ( T n f ) 1 / n  ; on donne en particulier plusieurs critères de convergence uniforme de ces suites.

Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de 𝐂 n

Jean-Pierre Ferrier, Nessim Sibony (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Σ une sous-variété de C n , de classe C ∞ et totalement réelle. Si w est une fonction continue strictement positive sur Σ , on désigne par C w ( Σ ) l’espace des fonctions f continues sur Σ telles que w | f | tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme ∥ f ∥ = sup x ∈ Σ w ( x ) | f ( x ) | et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur Σ , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de C w ( Σ ) par des fonctions holomorphes au voisinage de Σ ou par des polynômes. ...