Displaying similar documents to “Bases de Schauder dans certains espaces de fonctions holomorphes”

Relations entre la convexité dans le complexe et le prolongement des propriétés dans le réel

Szolem Mandelbrojt (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Dans le chapitre I on indique la croissance de ω et de la fonction convexe C pour que de log | F ( z ) | ≤ π | y | - ω ( | y | ) ( y = Im z ) , log | F ( n ) | ≤ - C ( | n | ) ( n entier quelconque, F fonction entière) résulte log | F ( z ) | ≤ π | y | - C ( a | z | ) . Dans le chapitre II on indique des propriétés fonctionnelles qui sont nécessairement valables sur [ - π , π ] si on les suppose sur une partie de cet intervalle, la série de Fourier correspondante étant “assez” lacunaire. Le chapitre III montre l’analogie entre les méthodes employées dans II et celles utilisées dans les...

Prolongements de foncteurs d'interpolation et applications

Charles Goulaouic (1968)

Annales de l'institut Fourier

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On donne une méthode de construction de foncteurs d’interpolation définis sur des couples compatibles d’espaces vectoriels topologiques, à partir de foncteurs connus dans le cas des espaces de Banach, par “prolongement” à certaines limites projectives et inductives. Comme exemples d’applications, on donne l’analogue du théorème de Riesz-Thorin pour les espaces 𝒟 L p ou 𝒟 L p ' , en utilisant les résultats classiques pour les espaces L p (que l’on a dû améliorer dans le cas ( L p , L ∞ ) ) ; on obtient...