Displaying similar documents to “Fonctions à hessien borné”

Problèmes aux limites non homogènes. II

Jacques-Louis Lions, E. Magenes (1961)

Annales de l'institut Fourier

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Soit A ( x , ∂ / ∂ x ) un opérateur elliptique d’ordre 2 m dans un ouvert borné de R n , frontière et coefficients étant réguliers. Le problème de Dirichlet consiste en la recherche de u vérifiant A u = f , f donnée dans Ω , avec ∂ j u ∂ n j (dérivée normale d’ordre j ) = φ j donnée sur Γ (frontière de Ω ), j = 0 , 1 , ... , m - 1 . Pour f et φ j dans des classes hilbertiennes variées, on détermine le meilleur espace auquel appartient u . Résultats analogues pour le problème de Neumann ou les problèmes de dérivées obliques. Les démonstrations...

Étude d'un problème de continuité lié à l'hypothèse de Riemann

Nicolas Jousse (2005)

Annales de l’institut Fourier

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Cet article est consacré à l’étude d’un problème lié au critère de Beurling Nyman sur l’hypothèse de Riemann. On y étudie la continuité de la projection de la fonction indicatrice de l’intervalle ] 0 , 1 ] sur un sous-espace vectoriel variable de l’ensemble des fonctions dont le carré est intégrable sur la demi-droite réelle, engendré par des fonctions dilatées de la fonction partie fractionnaire. Plus généralement, y étant un élément fixé d’un espace de Hilbert H , on étudie l’application qui...

Sur les espaces de Fréchet ne contenant pas c 0

X. Fernique (1992)

Studia Mathematica

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Soit E un espace de Fréchet séparable ne contenant pas c 0 ; soit de plus ( X n ) une suite symétrique de vecteurs aléatoires à valeurs dans E. Alors si la série de Fourier aléatoire ∑ X n e x p ( i ⟨ λ n , t ⟩ ) , t ∈ R d , a p.s. ses sommes partielles localement uniformément bornées dans E, nécessairement elle converge p.s. uniformément sur tout compact de R d vers une fonction aléatoire à valeurs dans E et à trajectoires continues.

Non prolongement unique des solutions d'opérateurs «somme de carrés»

Hajer Bahouri (1986)

Annales de l'institut Fourier

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Dans ce travail, nous avons montré que si P = ∑ i = 1 n - 1 x i 2 , où les x i sont des champs de vecteurs C ∞ linéairement independants dans un ouvert Ω de R n tels que l’algèbre de Lie qu’ils engendrent soit de rang maximum en tout point et la forme volume qu’on leur associe soit de classe 4 en un point x 0 de Ω , alors il existe un voisinage ouvert V de x 0 et une fonction a ∈ C ∞ ( V ) tels que P + a possède pas la propriété de prolongement unique.

Calcul fonctionnel dans certains espaces de Besov

G. Bourdaud, D. Kateb (1990)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que les fonctions qui opèrent, par composition a gauche, sur l’espace de Besov d’exposant s , avec 0 < s < 1 / q , dans l’espace euclidien de dimension n , sont précisément les fonctions lipschitziennes.

Calcul fonctionnel dépendant de la croissance des coefficients spectraux

T. H. Nguyen (1977)

Annales de l'institut Fourier

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Soient a 1 , ... , a n des éléments d’une b -algèbre commutative unifère A . On définit et étudie un “spectre” de a = ( a 1 , ... , a n ) qui dépend de la croissance des fonctions u 1 ( s ) , ... , u n ( s ) de l’égalité spectrale ( a 1 - s 1 ) u 1 ( s ) + ⋯ + ( a n - s n ) u n ( s ) = 1 près du spectre simultané. À partir des propriétés de ce spectre, on construit un calcul fonctionnel qui, réduit au cas banachique, s’étend à certaines fonctions supposées seulement holomorphes à l’intérieur du spectre simultané. Ce calcul fonctionnel permet aussi d’étudier la régularité des éléments...

Sur la méthode de Van der Corput pour les sommes d'exponentielles

Marouan Redouaby (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Pour majorer la somme d’exponentielle ∑ m = M + 1 2 M e ( T F ( m / M ) ) , où F : [1,2] → ℝ est une fonction “presque monomiale”, M est une entier grand et T un réel grand devant M 4 , nous étudions le procédé A k B A D , où A et B désignent comme d’habitude les transformations A et B de Van der Corput [2], et où D désigne le double grand crible appliqué dans l’esprit de Fouvry et Iwaniec [1]. Nos résultats complètent le tableau 17.1 de [5] (voir également [4]) et sont résumés dans le corollaire 2 ci-dessous.