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Mesures semi-classiques et croisement de modes

Clotilde Fermanian-Kammerer, Patrick Gérard (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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L’étude de la dynamique semi-classique d’électrons dans un cristal débouche naturellement sur le problème de l’évolution des mesures semi-classiques en présence d’un croisement de modes. Dans ce travail, nous étudions un système  2 × 2 qui présente un tel croisement. À cet effet, nous introduisons des mesures semi-classiques à deux échelles qui décrivent comment la transformée de Wigner usuelle se concentre sur l’ensemble des trajectoires rencontrant ce croisement. Puis nous établissons des...

Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind

Jean-Claude Douai (1995)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit S un schéma arithmétique de dimension 1 , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un S -espace homogène (à gauche) X d’un groupe réductif G dont l’isotropie est aussi un groupe réductif H une classe caractéristique qui, dans le cas où H est semi-simple, vit dans un H 3 de S à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une S -forme de H ....

Sur la géométrie de la singularité initiale des espaces-temps plats globalement hyperboliques

Mehdi Belraouti (2014)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie le comportement asymptotique des niveaux d’une fonction temps quasi-concave, définie sur un espace-temps globalement hyperbolique maximal plat de dimension trois, admettant une hypersurface de Cauchy de genre ≥ 2 . On donne une réponse positive à une conjecture posée par Benedetti et Guadagnini dans []. Plus précisément, on montre que les niveaux d’une telle fonction temps convergent au sens de la topologie de Hausdorff-Gromov équivariante vers un arbre réel. On montre de plus...

Sur l'accessibilité acylindrique des groupes de présentation finie

Thomas Delzant (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit G un groupe et τ un G -arbre. Dans cet article, nous supposons que G ne se scinde pas comme amalgame G = A * C B , ou HNN extension G = A * C au-dessus d’un groupe C qui stabilise un segment de longueur k dans τ ( k ≥ 2 ) ; si de plus τ ne contient pas de sous-arbre G -invariant, nous montrons que le nombre de sommets de τ / G est majoré par 12 k T , où T mesure la complexité d’une présentation de G .

Fonctions différentiables invariantes sous l'opération d'un groupe réductif

Domingo Luna (1976)

Annales de l'institut Fourier

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Soit Γ un groupe, soit Γ → GL ( n , R ) une représentation complètement réductible de Γ , et soit p 1 , ... , p m un système de générateurs de l’algèbre des fonctions polynômes sur R n , invariantes par Γ . Dans l’article on démontre que toute fonction analytique sur R n , invariante par Γ , peut s’écrire comme fonction analytique en p 1 , ... , p m  ; on obtient également un résultat analogue pour les fonctions indéfiniment différentiables.

Fonctions composées différentiables : cas algébrique

Jean-Claude Tougeron (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Soit f un morphisme propre et de Nash d’un ouvert Ω de R n dans un ouvert Ω ' de R p . Nous démontrons que l’image par f * de l’algèbre C ∞ ( Ω ' ) des fonctions réelles C ∞ dans Ω ' est fermée dans C ∞ ( Ω ) munie de sa topologie habituelle d’espace de Fréchet. Ce résultat généralise, dans le cas algébrique, un résultat de G. Glaeser sur les fonctions composées différentiables.

Intégrales de résolvantes et calcul symbolique

Francis Hirsch (1972)

Annales de l'institut Fourier

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Soit f une transformée de Stieltjes. Notant H f un prolongement de la fonction f ( z - 1 ) à ( C ∖ R * ∪ { ∞ } ) , on définit, pour tout espace de Banach X et pour tout opérateur V sur X qui soit de domaine dense, fermé, d’ensemble résolvant contenant R * et qui vérifie sup λ > 0 ∥ ( I + λ V ) - 1 ∥ < ∞ , un opérateur H f ( V ) qui est un opérateur sur X de même nature que V . On montre que l’on a σ e [ H f ( V ) ] = H f [ σ e ( V ) ] (où σ e désigne le spectre étendu). En outre, l’opération H f a d’excellentes propriétés de stabilité. En particulier, si f ≠ 0 et si V est un potentiel abstrait, H f ( V ) est...