La méthode de Fourier pour des équations abstraites
Vasile Gradinaru (1996)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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Vasile Gradinaru (1996)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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Andrej Pázman (1977)
Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques
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Marie Claude Pélissier (1973)
Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
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Henri Cohen (1981)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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F. Pollaczek (1949)
Annales de l'institut Henri Poincaré
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Francisco Vieli (1995)
Colloquium Mathematicae
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Il est bien connu qu’une fonction sur est harmonique - Δf = 0 - si et seulement si sa moyenne sur toute sphère est égale à sa valeur au centre de cette sphère. De manière semblable, f vérifie l’équation de Helmholtz Δf + cf = 0 si et seulement si sa moyenne sur la sphère de centre x et de rayon r vaut . Dans ce travail, nous généralisons ces résultats à l’opérateur où k est un entier strictement positif et c une constante non nulle. Bien qu’une méthode pour y parvenir soit esquissée...