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Dualité des espaces de fonctions entières en dimension infinie

Thomas A. W. Dwyer III (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie ici quelques espaces de fonctions holomorphes dans des domaines localement convexes, ayant comme cas particuliers les espaces de Fock holomorphes. Les espaces duaux sont caractérisés avec la transformation de Fourier-Borel pour des types d’holomorphie appropriés. On montre que ces espaces de fonctions sont de Fréchet-Schwartz (resp. de Silva, resp. nucléaires) quand leurs domaines sont des espaces de Silva (resp. de Fréchet-Schwartz, resp. nucléaires). Les conditions de croissance...

Unions et intersections d’espaces L p invariantes par translation ou convolution

Jean-Paul Bertrandias, Christian Datry, Christian Dupuis (1978)

Annales de l'institut Fourier

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Étude des propriétés des unions et intersections d’espaces L p ( s ) relatifs à un ensemble S de mesures positives sur un groupe commutatif localement compact lorsque S est invariant par translation ou stable par convolution. Dans des cas particuliers, on retrouve les propriétés d’espaces étudiés par A. Beurling et par B. Koremblium. On étudie aussi les espaces ℓ p ( L p ' ) formés des fonctions appartenant localement à L p ' et qui ont un comportement ℓ p à l’infini.