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Solutions d'un système d'équations analytiques réelles et applications

Jean-Claude Tougeron (1976)

Annales de l'institut Fourier

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On démontre que toute solution formelle y ‾ ( x ) d’un système d’équations analytiques réelles (resp. polynomiales réelles) f ( x , y ) = 0 , se relève en une solution C ∞ homotope à une solution analytique (resp. à une solution de Nash) aussi proche que l’on veut de y ‾ ( x ) pour la topologie de Krull. On utilise ce théorème pour démontrer l’algébricité (ou l’analyticité) de certains idéaux de R { x } (ou R [ [ x ] ] ), et aussi pour construire des déformations analytiques de germes d’ensembles analytiques en germes d’ensembles de...

Sur la dualité locale

Marcos Sebastiani (1980)

Annales de l'institut Fourier

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Une construction explicite et élémentaire de l’homomorphisme trace pour les applications analytiques locales de type fini entre des espaces normaux est donnée. On généralise le théorème de dualité locale dans le cas où l’anneau local à la source est un anneau de factorisation unique. Des exemples et des applications sont donnés.