Construction de représentations $p$-adiques

Jean-Marc Fontaine; Guy Laffaille

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Nous montrons que le polygone de Newton d’une équation aux $q$ -différences linéaire ne dépend que du module aux $q$ -différences correspondant. Nous interprétons les résultats classiques de factorisation convergente de Adams-Birkhoff-Guenther en termes d’existence d’une filtration canonique par les pentes. De plus, le gradué associé possède d’excellentes propriétés fonctorielles et tensorielles.

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