Displaying similar documents to “Solutions élémentaires de certaines équations aux dérivées partielles du type mixte”

Note sur la méthode d'intégration de Fourier des équations de la physique mathématique

Julien Kravtchenko, Achyut Apté (1957)

Annales de l'institut Fourier

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Dans la pratique, la solution des problèmes aux limites, posés relativement à une équation aux dérivées partielles linéaire, s’obtient sous forme d’un développement formel en série. La convergence du développement est souvent trop faible pour qu’on puisse le dériver terme à terme. On ne peut alors justifier ce procédé résolutif par un calcul direct. Les auteurs démontrent la validité de la méthode par un raisonnement indirect et sous des hypothèses plus générales que celles...

Résurgence paramétrique et exponentielle petitesse de l'écart des séparatrices du pendule rapidement forcé

David Sauzin (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Henri Poincaré avait déjà remarqué que les variétés stable et instable du pendule perturbé, défini par l’hamiltonien H ( q , p , t ) = p 2 / 2 + ( - 1 + cos q ) ( 1 - μ sin ( t / ϵ ) ) , ne coïncident pas lorsque que le paramètre μ n’est pas nul, mais qu’on peut leur associer un même développement formel divergent en puissance de ϵ . Cette divergence est ici analysée au moyen de la récente théorie de la résurgence, et du calcul étranger qui permet de trouver un équivalent asymptotique...