Sur un procédé universel d'extraction

Barat, Guy. "Sur un procédé universel d'extraction." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 7.2 (1995): 435-445. <http://eudml.org/doc/247667>.

@article{Barat1995,
abstract = {On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base $d$ des indices de la suite, cela suivant une partie $E$ de $\mathbb \{N\}$. On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie $E$, en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement périodiques de $\mathbb \{N\}$ transforment suites périodiques en suites automatiques, mais conservent l’automaticité - ces parties de $\mathbb \{N\}$ étant les seules à posséder cette propriété. D’autre part, les parties de $\mathbb \{N\}$ inférieurement lacunaires sont les seules à transformer toute suite en une suite quasi-périodique, et celles qui sont arithmétiquement denses changent le périodique en quasi-périodique.},
author = {Barat, Guy},
journal = {Journal de théorie des nombres de Bordeaux},
keywords = {automatic sequence; periodicity; digital expansion; quasi-periodicity},
language = {fre},
number = {2},
pages = {435-445},
publisher = {Université Bordeaux I},
title = {Sur un procédé universel d'extraction},
url = {http://eudml.org/doc/247667},
volume = {7},
year = {1995},
}

TY - JOUR
AU - Barat, Guy
TI - Sur un procédé universel d'extraction
JO - Journal de théorie des nombres de Bordeaux
PY - 1995
PB - Université Bordeaux I
VL - 7
IS - 2
SP - 435
EP - 445
AB - On étudie ici un procédé universel d’extraction de suites - extraction en un sens élargi qui sera précisé - consistant à piquer les chiffres de l’écriture en base $d$ des indices de la suite, cela suivant une partie $E$ de $\mathbb {N}$. On s’intéresse plus particulièrement à l’action de ce procédé sur les suites périodiques, en liaison avec la régularité de la partie $E$, en termes de périodicité, de quasi-périodicité et d’automaticité. Ainsi (à une restriction évidente près), les procédés associés aux parties ultimement périodiques de $\mathbb {N}$ transforment suites périodiques en suites automatiques, mais conservent l’automaticité - ces parties de $\mathbb {N}$ étant les seules à posséder cette propriété. D’autre part, les parties de $\mathbb {N}$ inférieurement lacunaires sont les seules à transformer toute suite en une suite quasi-périodique, et celles qui sont arithmétiquement denses changent le périodique en quasi-périodique.
LA - fre
KW - automatic sequence; periodicity; digital expansion; quasi-periodicity
UR - http://eudml.org/doc/247667
ER -