Sur les multiplicateurs dans ℱ L p avec poids

Paul Krée

Annales de l'institut Fourier (1966)

  • Volume: 16, Issue: 2, page 91-121
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

top
On énonce un théorème (relatif aux poids ( P ) et ( P ' ) ) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation.

How to cite

top

Krée, Paul. "Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids." Annales de l'institut Fourier 16.2 (1966): 91-121. <http://eudml.org/doc/73912>.

@article{Krée1966,
abstract = {On énonce un théorème (relatif aux poids $(P)$ et $(P^\{\prime \})$) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation.},
author = {Krée, Paul},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {functional analysis},
language = {fre},
number = {2},
pages = {91-121},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Sur les multiplicateurs dans $\{\mathcal \{F\}\}L^p$ avec poids},
url = {http://eudml.org/doc/73912},
volume = {16},
year = {1966},
}

TY - JOUR
AU - Krée, Paul
TI - Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1966
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 16
IS - 2
SP - 91
EP - 121
AB - On énonce un théorème (relatif aux poids $(P)$ et $(P^{\prime })$) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation.
LA - fre
KW - functional analysis
UR - http://eudml.org/doc/73912
ER -

References

top
  1. [1] BABENKO, Doklady, 152, n° 4 (1963), 801-808. 
  2. [2] BENEDEK-CALDERON-PANZONE, Proc. Nat. Acad. of Sci., vol. 48, n° 3, (march 1963). 
  3. [3] BRELOT, Théorie classique du potentiel, Paris, C.D.U., (1959). Zbl0084.30903MR21 #5099
  4. [4] CORA SADOSKY, Travail annoncé dans les notices A.M.S.. 
  5. [5] CALDERON, Intermediate spaces and interpolation the complex method, Studia Math., 24, fasc. 2, (1964), 113-190. Zbl0204.13703MR29 #5097
  6. [6] CALDERON, Théorème de Marcinkiewicz, Conférence orale à l'Institut Henri-Poincaré (1962). 
  7. [7] CARLEMAN, Sur les équations intégrales singulières à noyau réel et symétrique, Upsula, (1923). Zbl49.0272.01JFM49.0272.01
  8. [8] FOIAS et LIONS, Sur certains théorèmes d'interpolation, Acta Sc. Math. Szeged, t. 22, (1961), 269-282. Zbl0127.06803MR24 #A2851
  9. [9] GAGLIARDO, On integral transformations with positive kernel, Tech. rep. 2, Univ. of Kansas, (June 1963). Zbl0161.32404
  10. [10] GAPOUCHKIN, Généralisation d'un théorème de Riess, Math. Sbornik, 88, (1958), 359-372. 
  11. [11] P. GRISVARD (à paraître). 
  12. [12] D. L. GUY, Hankel multiplier transformations and weighted p. norms, Trans. Amer. Math. Soc., 95, (1960), 137-189. Zbl0091.10202MR22 #11259
  13. [13] HARDY-LITTLEWOOD, Inequalities, Cambridge, (1934). Zbl0010.10703JFM60.0169.01
  14. [14] HARDY-LITTLEWOOD, Some more theorems concerning Fourier series and power series, Duke Math. Journ., n° 2, (1936), 354-382. Zbl0014.21402JFM62.0282.02
  15. [15] HIRSCHMAN, The decomposition of Walsh and Fourier series, Memoirs A.M.S., n° 15, (1955). Zbl0067.04102MR17,257e
  16. [16] HIRSCHMAN, Multiplier transformations, I, Duke Journ., 26, (1956), 221-242. Zbl0085.09201MR21 #3721
  17. [17] HIRSCHMAN, Duke Journ., 28, (1961), 45-56. Zbl0095.08702MR23 #A2004
  18. [18] HIRSCHMAN, Proc. Amer. Math. Soc., 13, (1962), 850. Zbl0107.32202MR26 #581
  19. [19] HORMANDER, Linear partial differential operators, Springer, (1963). Zbl0108.09301MR28 #4221
  20. [20] HORMANDER, Translation invariant operators in Lp, Acta Math., (1960). Zbl0093.11402
  21. [21] IGARI, On the decomposition of Fourier transforms with weighted norms, Tohoku Journal, (March 1963), 6-36. Zbl0116.30901MR26 #4113
  22. [22] JONES, A class of singulars integrals, Amer. Journ. of Math., vol. 86, n° 2, (avril 1964), 441-462. Zbl0123.08501MR28 #4308
  23. [23] KRABBE, Réfraction non hilbertienne d'une transformation symétrique bornée, Act. Szeged, 22, (1961), 301. Zbl0197.11401
  24. [24] KRÉE, Sur les multiplicateurs dans FLp avec poids, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695. Zbl0132.09002MR28 #4347
  25. [25] KRÉE, Sur les multiplicateurs dans FLp (à paraître). 
  26. [26] LIONS et PEETRE, Sur une classe d'espaces d'interpolation, Publ. de l'Inst. Hautes Études Scient., n° 19, (1964). Zbl0148.11403MR29 #2627
  27. [27] LITTLEWOOD et PALEY, Proc. Lond. Math. Soc., 42, (1937), 52-89. Zbl0015.25402JFM62.1186.05
  28. [28] LIZORKIN, Multiplicateurs de FLp à FLq, Doklady, 152 (1963), 808-811. Zbl0156.12902
  29. [29] MARCINKIEWICZ, Sur les multiplicateurs des séries de Fourier. Studia Math., vol. 8, (1939), 78-91. Zbl0020.35403MR1,329aJFM65.0257.02
  30. [30] MIHLIN, Multiplicateurs dans FLp, Doklady, 109, (1956), 701-703. Zbl0073.08402
  31. [31] O. NEIL, Convolution operators and L(p, q) spaces, Duke Journal, 30 (1963), 129-142. Zbl0178.47701MR26 #4193
  32. [32] PEETRE, Sur le nombre de paramètres..., Ric. di Matematica, vol. 12, (1963), fasc. 2. 
  33. [33] PLANCHEREL et POLYA, Fonctions entières et intégrales de Fourier multiples, Commentari Math., 9 (1936-1937), 224-248. Zbl0016.36004JFM63.0377.02
  34. [34] J. SCHWARTZ, A remark of Calderon-Zygmund inequalities, Commentari P. A. M., (1961), 785-799. Zbl0106.08104MR26 #597
  35. [35] L. SCHWARTZ, Théorie des distributions, Hermann, (1951). Zbl0042.11405MR12,833d
  36. [36] L. SCHWARTZ, Distributions à valeurs vectorielles, Ann. de l'Institut Fourier, (1959). 
  37. [37] L. SCHWARTZ, Séminaire à la Faculté des Sciences de Paris, Année 1959-1960. Zbl0101.07302
  38. [38] STECKIN, Sur les formes bilinéaires, Dokl. Acad. Nauk, vol. 71, 237-240. 
  39. [39] E. M. STEIN, On the function of Littlewood-Paley-Lusin and Marcinkiewicz, Trans. Amer. Math. Soc., 88, (1958), 430-466. Zbl0105.05104MR22 #3778
  40. [40] E. M. STEIN, Note on singular integrals, Proc. Amer. Math. Soc., 8, (1957), 290-254. Zbl0077.27301MR19,547b
  41. [41] E. M. STEIN, Interpolation of linear operators, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 83, (1956), 482-492. Zbl0072.32402MR18,575d
  42. [42] E. M. STEIN et WEISS, Interpolation with change of measures, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 87, (1958), 159-172. Zbl0083.34301MR19,1184d
  43. [43] E. M. STEIN et WEISS, Fractional integral's, Journ. Math. Mech., 7, (1958), 503-504. Zbl0082.27201
  44. [44] SUNOUCHI, Discrete analogue of a theorem of Littlewood-Paley, Tohoku Journal, 13, (1961), 295-319. Zbl0116.27801MR28 #2407
  45. [45] WIENER, The quadrat variation of a funtion and its Fourier coefficients, Journ. Mass. Inst. of Techn., 3, (1924), 73-94. JFM50.0203.01
  46. [46] YOUNG, An inequality of the Holder type connected with Stieltjes integration, Act. Math., vol. 67, (1936), 251-282. Zbl0016.10404JFM62.0250.02
  47. [47] ZYGMUND, Trigonometrical series, t. 1. Zbl0065.05604

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

                
Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.