Relations entre les 2-groupes de classes d’idéaux des extensions quadratiques $k\left(\sqrt{d}\right)$ et $k\left(\sqrt{-d}\right)$

Oriat, Bernard. "Relations entre les 2-groupes de classes d’idéaux des extensions quadratiques $k(\sqrt{d})$ et $k(\sqrt{-d})$." Annales de l'institut Fourier 27.2 (1977): 37-59. <http://eudml.org/doc/74319>.

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volume = {27},
year = {1977},
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TY - JOUR
AU - Oriat, Bernard
TI - Relations entre les 2-groupes de classes d’idéaux des extensions quadratiques $k(\sqrt{d})$ et $k(\sqrt{-d})$
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1977
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 27
IS - 2
SP - 37
EP - 59
AB - Damey et Payan ont montré que la différence des 4-rangs des groupes des classes d’idéaux des corps quadratiques ${\bf Q}(\sqrt{a})$ et ${\bf Q}(\sqrt{-a})$ est majorée par ($a$ étant positif) :\begin{}0\le \dim _4{\bf H}_{{\bf Q}(\sqrt{-a})} -\dim _4{\bf H}_{{\bf Q}(\sqrt{a})}\le 1.\end{}Dans ce papier, l’auteur généralise cette propriété en remplaçant le corps de base ${\bf Q}$ par un corps de nombres $k$ quelconque. La méthode employée est issue du “Spiegelungssatz” de Leopoldt.
LA - fre
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ER -