Sur le théorème de l’indice des équations différentielles p -adiques

G. Christol; Z. Mebkhout

Annales de l'institut Fourier (1993)

  • Volume: 43, Issue: 5, page 1545-1574
  • ISSN: 0373-0956

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Christol, G., and Mebkhout, Z.. "Sur le théorème de l’indice des équations différentielles $p$-adiques." Annales de l'institut Fourier 43.5 (1993): 1545-1574. <http://eudml.org/doc/75047>.

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References

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  1. [BC1] F. BALDASSARRI, B. CHIARELLOTTO, Algebraic versus rigid cohomologie with logarithmic coefficients, In The proceeding of the Barsotti Memorial Symposium, Abano Terme Padova, june 24-27, 1991, Perspectives in Math., Academic Press (à paraître). Zbl0833.14010
  2. [BC2] F. BALDASSARRI, B. CHIARELLOTTO, Formal and p-adique theory of differential systems with logarithmic coefficients singularities depending upon parameters, Duke Math. J., (à paraître). Zbl0808.12005
  3. [B1] P. BERTHELOT, Géométrie rigide et cohomologie des variétés algébriques de caractéristique p &gt; 0, dans l'Introduction aux cohomologies p-adiques, Mémoire de la SMF, 23 (1986), 7-32. Zbl0606.14017MR88a:14020
  4. [B2] P. BERTHELOT, Cohomologie rigide et théorie des D-modules, p-adic analysis, Lecture Notes in Math., 1454 (1990), 80-124. Zbl0722.14008MR92h:14013
  5. [Be] D. BERTRAND, Travaux récents sur les points singuliers des équations différentielles linéaires, Séminaire Bourbaki, n 2 538, 31e année, 1978-1979. Zbl0445.12012
  6. [Ch] B. CHIARELLOTTO, Duality in rigid analysis, p-adic analysis, Lecture Notes in Math., 1454 (1990), 142-172. Zbl0737.32012MR92d:32015
  7. [C1] G. CHRISTOL, Modules différentiels et équations différentielles p-adiques, Queen's Papers in Pures Math. 66, Queen's University, Kingston (1983). Zbl0589.12020MR87k:11114
  8. [C2] G. CHRISTOL, Un théorème de transfert pour les disques singuliers réguliers, Astérisque, 119-120 (1984), 151-132. Zbl0553.12014MR86h:12012
  9. [CD1] G. CHRISTOL, B. DWORK, Effective p-adic bounds, at regular singular points, Duke J. Math., 62 (1991), 689-720. Zbl0762.12004
  10. [CD2] G. CHRISTOL, B. DWORK, Modules différentiels sur des couronnes, Ann. Inst. Fourier, (à paraître). Zbl0859.12004
  11. [CM] G. CHRISTOL, Z. MEBKHOUT, Sur le théorème de l'indice des équations différentielles p-adiques II, (en préparation). Zbl1078.12501
  12. [D] B. DWORK, On p-adic differential equation II, Annals of Math., 98 (1973), 366-376. Zbl0304.14015
  13. [DR] B. DWORK, PH. ROBBA, On ordinary linear differential equations, Trans. A.M.S., 231 (1977), 1-46. Zbl0375.34010
  14. [Ga] L. GARNIER, Quelques propriétés des D✝-modules sur une courbe, Thèse Université de Rennes, 1993. 
  15. [G] A. GROTHENDIECK, Espaces vectoriels topologiques, Sao Paulo, 1954. Zbl0058.33401MR17,1110a
  16. [I] E.L. INCE, Ordinary differential equations, Dover, New York, 1956. Zbl0063.02971
  17. [Ka] N. KATZ, Nilpotent connections and the monodromy theorem, I.H.E.S, 39 (1970), 176-332. Zbl0221.14007
  18. [M] B. MALGRANGE, Sur les points singuliers des équations différentielles, Ens. Math., XX (1974), 147-176. Zbl0299.34011MR51 #4316
  19. [Me] Z. MEBKHOUT, Sur le Théorème de semi-continuité des équations différentielles, Astérisque, 130 (1985), 365-417. Zbl0592.32009MR88c:32021
  20. [MN] Z. MEBKHOUT, L. NARVAEZ, Sur les coefficients de de Rham-Grothendieck des variétés algébriques, p-adic analysis, Lecture Notes in Math., 1454 (1990), 267-309. Zbl0727.14011MR92g:14016
  21. [MW] P. MONSKY, G. WASHNITZER, Formal cohomology I, Ann. of Math., 88 (1968), 51-62. Zbl0162.52504MR40 #1395
  22. [MS] Y. MORITA, W. SCHIKHOF, Duality of projective limit spaces and inductive limit spaces over non spherical complete field, Tohoku Math. J., 38 (1986), 387-397. Zbl0649.46069MR87k:46154
  23. [R1] PH. ROBBA, On the index of p-adic differential operators I, Annals of Math., 101 (1975), 280-316. Zbl0316.12102MR51 #498
  24. [R2] PH. ROBBA, On the index of p-adic differential operators II Duke Math. J., 43 (1976), 19-31. Zbl0338.12108
  25. [R3] PH. ROBBA, On the index of p-adic differential operators III, Application to twisted exponential sums, Astérisque, 119-120 (1984), 191-266. Zbl0548.12015
  26. [R4] PH. ROBBA, Indice d'un opérateur différentiel p-adique IV. Cas des systèmes. Mesure de l'irrégularité dans un disque, Ann. Inst. Fourier, 35-2 (1985), 13-55. Zbl0548.12016
  27. [R5] Ph. ROBBA, Conjectures sur les équations différentielles p-adiques linéaires, G.E.A.U., 12e année, (1984-1985), n°2, 8 pages, Secrétariat de Mathématiques I.H.P. Zbl0589.12024
  28. [R6] Ph. ROBBA, Equations différentielles p-adiques et applications aux sommes exponentielles, rédigé et complété par G. Christol d'après un manuscrit de Ph. Robba, Hermann (à paraître). 
  29. [R7] Ph. ROBBA, Lemmes de Hensel pour les opérateurs différentiels, Ens. Math., 26 (1980), 279-311. Zbl0466.12014

Citations in EuDML Documents

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  1. Gilles Christol, Zoghman Mebkhout, Topological p -adic vector spaces and index theory
  2. Gilles Christol, Bernard Dwork, Modules différentiels sur les couronnes
  3. Zoghman Mebkhout, Exposants de la monodromie p -adique et structure de Frobenius pour des équations différentielles
  4. Alberto Arabia, Zoghman Mebkhout, Sur le Topos infinitésimal p -adique d’un schéma lisse I
  5. François Loeser, Exposants p -adiques et théorèmes d’indice pour les équations différentielles p -adiques
  6. Pierre Colmez, Les conjectures de monodromie p -adiques

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