La conjecture de Langlands locale pour G L ( 3 )

Guy Henniart

Mémoires de la Société Mathématique de France (1983)

  • Volume: 11-12, page 1-186
  • ISSN: 0249-633X

How to cite

top

Henniart, Guy. "La conjecture de Langlands locale pour $GL(3)$." Mémoires de la Société Mathématique de France 11-12 (1983): 1-186. <http://eudml.org/doc/94831>.

@article{Henniart1983,
author = {Henniart, Guy},
journal = {Mémoires de la Société Mathématique de France},
keywords = {L-factor; local Langlands conjecture; GL(3); Weil-Deligne group; irreducible admissible representations; -factors; supercuspidal representation; tame base change; central division algebra; GL(2)},
language = {fre},
pages = {1-186},
publisher = {Société mathématique de France},
title = {La conjecture de Langlands locale pour $GL(3)$},
url = {http://eudml.org/doc/94831},
volume = {11-12},
year = {1983},
}

TY - JOUR
AU - Henniart, Guy
TI - La conjecture de Langlands locale pour $GL(3)$
JO - Mémoires de la Société Mathématique de France
PY - 1983
PB - Société mathématique de France
VL - 11-12
SP - 1
EP - 186
LA - fre
KW - L-factor; local Langlands conjecture; GL(3); Weil-Deligne group; irreducible admissible representations; -factors; supercuspidal representation; tame base change; central division algebra; GL(2)
UR - http://eudml.org/doc/94831
ER -

References

top
  1. [Art1] J. ARTHUR : Eisenstein series and the trace formula, in [Co], Part , pp. 253-274. Zbl0431.22016MR81b:10020
  2. [Ar2] J. Arthur : A trace formula for reductive groups I : terms associated to classes in G(q), Duke Math. J. vol. 45 no 4, pp. 911-952 (1978). Zbl0499.10032MR80d:10043
  3. [Bo] A. Borel et alii : Seminar on algebraic groups and related finite groups, Lecture Notes in Mathematics no 131, Srpinger-Verlag (1972). Zbl0192.36201
  4. [Ca] H. Carayol : Representations cuspidales du groupe linèc)aire, prèc)publication Universitèc) Paris VII (1982). 
  5. [Ct1] P. Cartier : Reprèc)sentations of P-adic groups : a survey, in [Co], Part 1, pp. 111-156. Zbl0421.22010
  6. [Ct2] P. Cartier : La conjecture locale de Langlands pour Gl(2) et la dèc)monstration de Ph. Kutzko, Sèc)minaire Bourbaki 1979/1980, exposèc) no 550, Lect. Notes in Math. no 842, Springer-Verlag (1981). Zbl0498.12013
  7. [Ct3] P. Cartier : Fonction L d'Artin : thèc)orie locale (Cours 1977/1978 rèc)digèc) par Guy Henniart), prèc)publicaiton IHES (1980). 
  8. [Cas] W. Casselman : Introduction to the theory admissible representation of P-adic reductive groups, notes polycopièc)es (1977). 
  9. [Co] W. Casselman : Automorphic forms, representations and L-functions, Proc. Sym. pure Math. vol. 33, AMS, Providence (1979). 
  10. [De1] P. Deligne : Les constantes des èc)quations fonctionnelles des fonctions L, in Modular functions of one variable II, Lect. Notes in Math. no 349, Springer-Verlag (1973). Zbl0271.14011
  11. [De2] P. Deligne : Formes modulaires et reprèc)sentations de GL(2), in Modular functions of one variable II, Lect. Notes in Math. no 349, Springer-Verlag (1973). Zbl0271.10032
  12. [De3] P. Deligne : Lettre à R. P. Langlands, datèc)e du 21 mars 1977. 
  13. [DH] P. Deligne et G. Henniart : Sur la variation, par torsion, des constantes locales d'èc)quations fonctionnelles de fonctions L, Inv. Math. 64, pp. 89-118 (1981). Zbl0442.12012MR83e:12013
  14. [DK] P. Deligne et D. Kazhdan : On representation of local division algebras, prèc)publication 1982. 
  15. [DL] P. Deligne et G. Lusztig : Representations of reductive groups over finite fields, Ann. of Math. 103, pp. 103-161 (1976). Zbl0336.20029MR52 #14076
  16. [Fa] D. Flath : A comparison of the automorphic representation of GL(3) and its twisted forms, Pacific J. of Math. 97, pp. 373-402. Zbl0488.22032MR83d:22013
  17. [Fk] Y. Flicker : The trace formula and base change for GL(3), Lect. Notes in Math. no 927, Springer Verlag (1982). Zbl0481.10023MR84d:10035
  18. [GeJ] S. Gelbart et H. Jacquet : A relation between automorphic representaton of GL(2) and GL(3), Ann. Scient. Ec. Norm. 4ème sèc)rie, t. 11, pp. 471-542 (1978). Zbl0406.10022MR81e:10025
  19. [GGP] I. Gel'fandM. GraevI. Pijatetskki-Shapiro : Representation theory and automorphic functions, W. B. Saunders Company, Philadelphia (1969). Zbl0177.18003
  20. [Ge1] P. Gèc)rardin : Cuspidal unramified series for central simple algebras over local fields, in [Co], Part I, pp. 157-170. 
  21. [Ge2] P. Gèc)rardin : Weil representations associated to finite fields, Journal of Algebra, vol. 46, no 1, pp. 54-101 (1977). Zbl0359.20008MR57 #470
  22. [GeK] P. Gèc)rardin et Ph Kutzko : Facteurs locaux pour GL(2), Ann. Scient. E.N.S., t. 13, pp. 349-384. Zbl0448.22015MR82i:22020
  23. [GeL] P. Gèc)rardin et J. P. Labesse : The solution of a base change problem for GL(2), in [Co], Part II, pp. 115-133. Zbl0412.10018
  24. [Go] R. Godement : Domaines fondamentaux des groupes arithmèc)tiques, sèc)minaire Bourbaki no 257 (1963). Zbl0136.30101
  25. [GJ] R. Godement et H. Jacquet : Zeta functions of simple algebras, Lect. Notes in Math. no 260, Springer-Verlag (1972). Zbl0244.12011MR49 #7241
  26. [Ha] G. Harder : Minkowskische Reduktionstheorie à±/4ber Funktionenkörpern, Inv. Math. 7, pp. 33-54 (1969). Zbl0242.20046MR44 #1667
  27. [HC] Harish-Chandra : Harmonic analysis on reductive p-adic groups, notes by G. van Dijk, Lect. Notes in Math. no 162, Springer-Verlag (1970). Zbl0202.41101MR54 #2889
  28. [He] G. Henniart : Reprèc)sentation du groupe de Weil d'un corps local, l'Enseign. Math. t. 26, pp. 155-172 (1980). Zbl0452.12006MR81j:12012
  29. [Ho1] R. Howe : The Fourier transform and g erms of characters, (case of GLn over a p-adic field), Math. Ann. 208, pp. 305-322 (1974). Zbl0266.43007MR49 #7391
  30. [Ho2] R. Howe : Addendum à l'article prèc)cèc)dent, à paraèr)tre. 
  31. [Ja1] H. Jacquet : Principal L-functions of the linear group, in [Co], Part 2, pp. 63-86. Zbl0413.12007MR81f:22029
  32. [Ja2] H. Jacquet : Generic representation, in Non commutative harmonic analysis, Lect. Notes in Math. no 587, Springer-Verlag (1977). Zbl0357.22010MR58 #16985
  33. [Ja3] H. Jacquet : Lettre à l'auteur, datée du 13 mars 1981. 
  34. [JL] H. JacquetR.P. Langlands : Automorphic forms on GL(2), Lect. Notes in Math. n° 114, Springer-Verlag (1970). Zbl0236.12010MR53 #5481
  35. [JPS1] H. JacquetI. Piztetski-ShapiroJ.A. Shalika : Automorphic forms on GL(3), Ann. of Math. n° 109, pp. 169-258 (1979). Zbl0401.10037MR80i:10034a
  36. [JPS2] - id - : Facteurs L et ε du groupe linéaire C.R.A.S. Paris t. 289, pp. 59-61 (1979). 
  37. [JPS3] - id - : Conducteur des représentations du groupe linéaire, Math. Ann. 256, pp. 199-214 (1981). Zbl0443.22013MR83c:22025
  38. [JPS4] - id - : Facteurs L et ε du groupe linéaire : théorie archimédienne, C.R.A.S. Paris t. 293, pp. 13-18 (1981). Zbl0478.22006
  39. [JPS5] - id - : Relèvement cubique non normal, C.R.A.S. Paris t. 292, pp. 567-571 (1981). Zbl0475.12017MR82i:10035
  40. [JS] H. Jacquet : J.A. Shalika : On Euler products and the classification of automorphic I, II, Am. J. of Math. vol. 103, pp. 499-558 et pp. 777-815 (1981). Zbl0491.10020MR82m:10050b
  41. [Ko1] H. Koch : Classification of the primitive representations of the Galois group of local fields, Inv. Math. 40, pp. 195-216 (1977). Zbl0376.12003MR56 #8540
  42. [Ko2] H. Koch : On the local Langlands conjecture for central division algebras of index p, Inv. Math. 62, pp. 243-268 (1980). Zbl0449.12009MR82c:12013
  43. [KoZ] H. KochE.W. Zink : Zur Korrespondenz von Darstellungen der Galois-gruppen und der zentralen Divisionalgebren über lokalen Körpern, Math. Nachr. 98, pp. 83-119 (1980). Zbl0475.12024MR83h:12025
  44. [Ku1] Ph. Kutzko : The irreductible imprimitive local Galois representations of prime dimension, J. of Algebra 57, pp. 101-110 (1979). Zbl0438.12007
  45. [Ku2] Ph. Kutzko : The Langlands conjecture for GL(2) of a local field Ann. of Math. 112, pp. 381-412 (1980). Zbl0469.22013MR82e:12019
  46. [Lg] S. Lang : Algebraic Number Theory, Addison-Wesley, Reading, 1970. Zbl0211.38404MR44 #181
  47. [La1] R.P. Langlands : On the classification of irreducible representations of real reductive groups, notes miméographiées, I.A.S., Princeton (1973). 
  48. [La2] R.P. Langlands : On the functional equations satisfied by Eisenstein series, Lect. Notes in Math. n° 544, Springer-Verlag (1976). Zbl0332.10018MR58 #28319
  49. [La3] R.P. Langlands : Base change for GL(2), Ann. of Math. studies n° 93, Princeton (1980). Zbl0444.22007MR82a:10032
  50. [Mi] G.A. MillerH.F. BlichtfeldL.E. Dickson : Finite groups of linear homogeneous transformations, (by H.F. Blichtfeld) in Theory and applications of finite groups, Dover, New York (1961). 
  51. [Mo] A. Moy : Local constants and the tame Langlands correspondence Ph. D. Dissertation, Chicago (1982). 
  52. [Ro1] J. Rogawski : An application of the building to orbital integrals, Comp. Math. 42, pp. 417-423 (1981). Zbl0471.22020MR83g:22011
  53. [Ro2] J. Rogawski : Representations of GL(n) and division algebras over a p-adic field, prépublication (1981). 
  54. [Se1] J.-P. Serre : Corps locaux, Hermann, Paris (1968). Zbl0137.02601MR50 #7096
  55. [Se2] J.-P. Serre : Représentations linéaires des groupes finis, Hermann, Paris (1971). Zbl0223.20003MR50 #4718
  56. [Sk] J. Shalika : A theorem on semi-simple p-adic groups, Ann. of Math. 95, pp. 226-242 (1972). Zbl0281.22011MR48 #2310
  57. [Ta] J. Tate : Number theoretic background in [Co], Part II, pp. 3-26 Zbl0422.12007MR80m:12009
  58. [Tu1] J.B. Tunnell : On the local Langlands conjecture for GL(2), Inv. Math. 46, pp. 179-200 (1978). Zbl0385.12006MR57 #16262
  59. [Tu2] J.B. Tunnell : Report on the local Langlands conjecture for GL(2), in [Co], Part II, pp. 135-138. Zbl0409.12026MR80k:12025
  60. [Tu3] J.B. Tunnell : Artin's conjecture for representations of octahedral type B.A.M.S. vol. 5, n° 2, pp. 173-175 (1981). Zbl0475.12016MR82j:12015
  61. [Vi] M.F. Vigneras : Représentation des algèbres centrales simples sur un corps local non archimédien, prépublication (1982). 
  62. [Wa] G. Warner : Selberg's trace formula for non-uniform lattices : the R- rank one case, in Studies in Algebra and number theory, Advances in Math. Suppl. studies, vol. 6, pp. 1-141 (1979). Zbl0466.10018MR81f:10044
  63. [We] A. Weil : Basic number theory, Springer-Verlag, Berlin (1973). Zbl0267.12001
  64. [We2] A. Weil : Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en s'en déduisent. Hermann, Paris, 1948. Zbl0036.16001MR10,262c
  65. [Z] A.V. Zelevinsky : Induced representations for reductive p-adic groups II. On irreducible representations of GL(n), Ann. Scient. E.N.S. 4ème série, t. 13, pp. 165-210 (1980). Zbl0441.22014MR83g:22012
  66. [Zi] E.-W. Zink : Counting primitive projective representation of local Galois groups, prépublication (1978). 

Citations in EuDML Documents

top
  1. Alexandru Ioan Badulescu, Correspondance de Jacquet–Langlands pour les corps locaux de caractéristique non nulle
  2. Bertrand Lemaire, Intégrales orbitales sur G L ( N , F ) F est un corps local non archimédien
  3. Jean-Pierre Labesse, La formule des traces d'Arthur-Selberg
  4. Colin J. Bushnell, Guy Henniart, Davenport-Hasse relations and an explicit Langlands correspondence, II : twisting conjectures
  5. Colin J. Bushnell, Guy Henniart, Philip C. Kutzko, Correspondance de Langlands locale pour GL n et conducteurs de paires
  6. Guy Henniart, La conjecture de Langlands locale numérique pour GL ( n )
  7. Henri Carayol, Preuve de la conjecture de Langlands locale pour G L n : travaux de Harris-Taylor et Henniart

NotesEmbed ?

top

You must be logged in to post comments.

To embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.

Only the controls for the widget will be shown in your chosen language. Notes will be shown in their authored language.

Tells the widget how many notes to show per page. You can cycle through additional notes using the next and previous controls.

    
                

Note: Best practice suggests putting the JavaScript code just before the closing </body> tag.