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Sur les systèmes d'équations différence-différentielles

C. A. Berenstein;  B. A. Taylor;  A. Yger — 1983

Annales de l'institut Fourier

Étant donné un système ( S ) d’équations différence-différentielles à coefficients constants en deux variables, où les retards sont commensurables, de la forme : μ 1 * f = 0 , μ 2 * f = 0 , si le système n’est pas redondant (i.e. V { μ ^ 1 = μ ^ 2 = 0 } est discrète dans C 2 ), toute solution C ∞ du système admet une représentation f ( x ) = Σ a γ ( x ) e i ⟨ γ , x ⟩ , où γ ∈ V , a γ ∈ C [ x 1 , x 2 ] et a γ ( x ) e i ⟨ γ , x ⟩ est une solution du système ( S ) . La série est de plus convergente dans ℰ ( R 2 ) après un groupement de termes indépendant de la solution f .

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