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Un indice di Morse medio per misure invarianti rispetto al flusso lagrangiano

Alberto Abbondandolo — 1994

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Trattiamo sistemi lagrangiani su varietà, sia autonomi che periodici, e introduciamo un indice di Morse medio per misure invarianti, che generalizza l'indice medio delle orbite periodiche. Dimostriamo che, se lo spazio delle configurazioni è una varietà compatta con gruppo fondamentale finito, gli indici medi delle orbite periodiche sono densi in R + . Per sistemi periodici, deduciamo l'esistenza di particolari successioni di orbite chiuse, che convergono a misure invarianti di indice medio fissato....

On the global stable manifold

Alberto Abbondandolo;  Pietro Majer — 2006

Studia Mathematica

We give an alternative proof of the stable manifold theorem as an application of the (right and left) inverse mapping theorem on a space of sequences. We investigate the diffeomorphism class of the global stable manifold, a problem which in the general Banach setting gives rise to subtle questions about the possibility of extending germs of diffeomorphisms.

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