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Une classe de symboles new-look

André Hirschowitz — 1980

Annales de l'institut Fourier

On construit par voie géométrique une classe de symboles classiques en dehors d’une sous-variété. La classe d’opérateurs pseudodifférentiels associée contient les paramétrix d’opérateurs tels que i = 1 n - 1 x i 4 + x n 3 ou x n 3 + i = 1 n - 1 x i 2 .

Prolongement analytique en dimension infinie

André Hirschowitz — 1972

Annales de l'institut Fourier

On construit l’enveloppe d’holomorphie Ω ˜ d’un domaine étalé Ω au-dessus d’un espace de Banach. Cette enveloppe ne dépend pas de l’étalement et possède la propriété du disque ; certains théorèmes de Cartan-Thullen se généralisent. Les applications analytiques de Ω dans un e.l.c. E se prolongent à Ω ˜ lorsque E est un espace de Banach et dans certains autres cas. Enfin, les espaces de fonctions analytiques sur Ω et sur Ω ˜ ont les mêmes bornés.

Sur les suites de fonctions analytiques

André Hirschowitz — 1970

Annales de l'institut Fourier

Soient E un e.v.t., F un sous-espace de E , f une fonction analytique de C dans E , telle que F contienne l’image de C * . On cherche les valeurs que f peut prendre en zéro puis on fait la liaison entre ce problème et un problème de prolongement analytique.

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