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Points rationnels et groupes fondamentaux : applications de la cohomologie p -adique

Antoine Chambert-loir

Séminaire Bourbaki

Je présenterai des résultats de T. Ekedahl et H. Esnault sur les variétés projectives lisses sur un corps de caractéristique strictement positive, disons p , dont deux points peuvent être liés par une chaîne de courbes rationnelles, par exemple faiblement unirationnelles, ou de Fano. Notamment : 1) sur un corps fini, de telles variétés ont un point rationnel, résultat qui généralise le théorème de Chevalley-Warning ; 2) sur un corps algébriquement clos, de telles variétés ont un groupe fondamental...

Mesures de Mahler et équidistribution logarithmique

Antoine Chambert-LoirAmaury Thuillier — 2009

Annales de l’institut Fourier

Soit X un schéma projectif intègre défini sur un corps de nombres  F  ; soit L un fibré en droites ample sur  X muni d’une métrique adélique semi-positive au sens de Zhang. Les résultats principaux de cet article sont : Une formule qui calcule les hauteurs locales (relativement à  L ) d’un diviseur de Cartier sur  X comme des « mesures...

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