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Soit $E$ une courbe elliptique sur $\mathbb{Q}$ par un modèle de Weierstrass généralisé : $$y^2+A_{1}xy+A_{3}y=x^3+A_2{x}^2+A_{4}x+A_6;A_i\in \mathbb{Z}.$$ Soit $M=(a/d^2,b/d_3)$ avec $(a,d)=1$, un point rationnel sur cette courbe. Pour tout entier $m$, on exprime les coordonnées de $mM$ sous la forme : $$mM=\left(\frac{{\phi }_m\left(M\right)}{{\psi }_n^2\left(m\right)},\frac{{\omega }_m\left(M\right)}{{\psi }_m^3\left(M\right)}\right)=\left(\frac{{\widehat{\phi }}_m}{d^2{\widehat{\psi }}_m^2},\frac{{\widehat{\omega }}_m}{d^3{\widehat{\psi }}_m^3}\right),$$ où ${\phi }_m,\psi \_m,{\omega }_m\in \mathbb{Z}[A_1,\cdots ,A_6,x,y]$ et ${\widehat{\phi }}_m$, ${\widehat{\psi }}_m$, ${\widehat{\omega }}_m$ sont déduits par multiplication par des puissances convenables de $d$. Soit $p$ un nombre premier impair et supposons que $M\left(\mathrm{mod}p\right)$ est non singulier et que le rang d’apparition de $p$ dans la suite d’entiers $\left({\widehat{\psi }}_m\right)$ est supérieur ou égal à trois....

In this short note, we give an affirmative answer to a question of Ayad from [1].

1. Introduction. Let K be a field of characteristic p ≥ 0 and let f(X) be a polynomial of degree at least two with coefficients in K. We set f₁(X) = f(X) and define $f_{r+1}\left(X\right)=f\left(f_r\left(X\right)\right)$ for all r ≥ 1. Following R. W. K. Odoni [7], we say that f is stable over K if $f_r\left(X\right)$ is irreducible over K for every r ≥ 1. In [6] the same author proved that the polynomial f(X) = X² - X + 1 is stable over ℚ. He wrote in [7] that the proof given there is quite difficult and it would be of interest to have an elementary proof. In the sequel...