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Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire

A. BenaoudaA. GmiraB. Hamri — 2005

Annales mathématiques Blaise Pascal

On étudie la classification des solutions du problème elliptique ( u p - 2 u ) ( t ) + u q - 1 u ( t ) - f ( t ) u m - 1 u ( t ) = 0 , t > 0 , q > 1 , p m + 1 > 2 et f une fonction changeant de signe. En utilisant une méthode de tire, On montre qu’en partant avec une dérivée initiale nulle toutes les solutions sont globales. De plus si p > m + 1 et q > ( p - 1 ) ( m + 1 ) / p l’ensemble des solutions est constitué d’une seule solution à support compact et de deux familles de solutions ; celles qui sont strictement positives et celles qui changent de signes. On montre aussi que ces deux familles...

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