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Perturbation singulière en dimension trois : canards en un point pseudo-singulier nœud

Éric Benoît — 2001

Bulletin de la Société Mathématique de France

On étudie les systèmes différentiels singulièrement perturbés de dimension 3 du type { x ˙ = f ( x , y , z , ε ) , y ˙ = g ( x , y , z , ε ) , ε z ˙ = h ( x , y , z , ε ) , f , g , h sont analytiques quelconques. Les travaux antérieurs étudiaient les points réguliers où la surface lente h = 0 est transverse au champ rapide vertical. C’est le domaine d’application du théorème de Tikhonov. Dans d’autres travaux antérieurs, on étudiait les singularités de certains types : plis et fronces de la surface lente, ainsi que certaines singularités plus compliquées, analogues...

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