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Sur la théorie globale des équations de Navier-Stokes compressible

Didier BreschBenoît Desjardins — 2006

Journées Équations aux dérivées partielles

Le but de cet article est de présenter quelques résultats mathématiques plus ou moins récents sur la théorie de l’existence globale en temps (solutions faibles et solutions fortes) pour les équations de Navier-Stokes compressibles en dimension supérieure ou égale à deux sans aucune hypothèse de symétrie sur le domaine et sans aucune hypothèse sur la taille des données initiales.

Solutions faibles pour des problèmes d’interaction fluide-structure

Benoît DesjardinsMaria J. Esteban

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Nous présentons dans cette note une nouvelle façon d’aborder les questions d’existence de solutions faibles pour certains problèmes d’interaction fluide-structure. Dans l’état actuel, cette approche permet de traiter le cas de solides rigides ou très faiblement déformables, immergés dans un fluide visqueux incompressible ou dans un fluide visqueux compressible dont l’évolution est isentropique.

Ekman boundary layers in rotating fluids

Jean-Yves CheminBenoît DesjardinsIsabelle GallagherEmmanuel Grenier — 2002

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

In this paper, we investigate the problem of fast rotating fluids between two infinite plates with Dirichlet boundary conditions and “turbulent viscosity” for general L 2 initial data. We use dispersive effect to prove strong convergence to the solution of the bimensionnal Navier-Stokes equations modified by the Ekman pumping term.

Fluids with anisotropic viscosity

Jean-Yves CheminBenoît DesjardinsIsabelle GallagherEmmanuel Grenier — 2010

ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis

Motivated by rotating fluids, we study incompressible fluids with anisotropic viscosity. We use anisotropic spaces that enable us to prove existence theorems for less regular initial data than usual. In the case of rotating fluids, in the whole space, we prove Strichartz-type anisotropic, dispersive estimates which allow us to prove global wellposedness for fast enough rotation.

Ekman boundary layers in rotating fluids

Jean-Yves CheminBenoît DesjardinsIsabelle GallagherEmmanuel Grenier — 2010

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

In this paper, we investigate the problem of fast rotating fluids between two infinite plates with Dirichlet boundary conditions and “turbulent viscosity” for general initial data. We use dispersive effect to prove strong convergence to the solution of the bimensionnal Navier-Stokes equations modified by the Ekman pumping term.

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