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Maximal monotonicity and m-accretivity of A + B

Bruce Calvert — 1970

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si danno condizioni su due operatori A e B entrambi massimali monotoni (rispettivamente m-accretivi) affinchè A + B sia massimale monotono (m-accretivo). L'ipotesi usuale che A sia limitato rispetto a B è sostituita dalla condizione più debole che A e B "puntino nella stessa direzione". Quando uno degli operatori è il subgradiente di una funzione convessa si ottengono risultati più generali.

Sets invariant under projections onto one dimensional subspaces

Simon FitzpatrickBruce Calvert — 1991

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

The Hahn–Banach theorem implies that if m is a one dimensional subspace of a t.v.s. E , and B is a circled convex body in E , there is a continuous linear projection P onto m with P ( B ) B . We determine the sets B which have the property of being invariant under projections onto lines through 0 subject to a weak boundedness type requirement.

Sets invariant under projections onto two dimensional subspaces

Simon FitzpatrickBruce Calvert — 1991

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

The Blaschke–Kakutani result characterizes inner product spaces E , among normed spaces of dimension at least 3, by the property that for every 2 dimensional subspace F there is a norm 1 linear projection onto F . In this paper, we determine which closed neighborhoods B of zero in a real locally convex space E of dimension at least 3 have the property that for every 2 dimensional subspace F there is a continuous linear projection P onto F with P ( B ) B .

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