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Interpolation problems in cones. Nota I

Carlos A. BerensteinDaniele Struppa — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa nota, si studiano problemi di interpolazione per varietà discrete in spazi di funzioni olomorfe in coni. In particolare si mostra come sia possibile estendere il Principio Fondamentale di Ehrenpreis ad equazioni di convoluzione nella spazio H c ( Ω ) , introdotto in [4] in connessione con problemi di fisica quantistica.

Interpolation problems in cones. Nota II

Carlos A. BerensteinDaniele Struppa — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Si estendono qui i risultati della nota precedente al caso di varietà non discrete. Ciò viene utilizzato per ottenere un teorema di rappresentazione per soluzioni di sistemi di equazioni di convoluzione in spazi di funzioni olomorfe in coni.

Interpolating varieties for weighted spaces of entire functions in C.

Carlos A. BerensteinQin Li Bao — 1994

Publicacions Matemàtiques

We prove in this paper that a given discrete variety V in C is an interpolating variety for a weight p if and only if V is a subset of the variety {ξ ∈ C: f(ξ) = f(ξ) = ... = f(ξ) = 0} of m functions f, ..., f in the weighted space the sum of whose directional derivatives in absolute value is not less than ε exp(-C(ζ)), ζ ∈ V for some constants ε, C > 0. The necessary and sufficient conditions will be also given in terms of the Jacobian matrix of f, ..., f. As a corollary, we solve an open...

Interpolation problems in cones. Nota II

Carlos A. BerensteinDaniele Struppa — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si estendono qui i risultati della nota precedente al caso di varietà non discrete. Ciò viene utilizzato per ottenere un teorema di rappresentazione per soluzioni di sistemi di equazioni di convoluzione in spazi di funzioni olomorfe in coni.

Interpolation problems in cones. Nota I

Carlos A. BerensteinDaniele Struppa — 1983

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

In questa nota, si studiano problemi di interpolazione per varietà discrete in spazi di funzioni olomorfe in coni. In particolare si mostra come sia possibile estendere il Principio Fondamentale di Ehrenpreis ad equazioni di convoluzione nella spazio H c ( Ω ) , introdotto in [4] in connessione con problemi di fisica quantistica.

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