Solutions en grand temps d'équations d'ondes non linéaires
Hypoellipticité des opérateurs différentiels du 2e ordre à coefficients réels
Unicité du problème de Cauchy pour une classe d'opérateurs différentiels à caractéristiques de multiplicité constante
Existence locale et régularité du problème de Dirichlet pour l'équation de Monge-Ampère
Unicité et non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs hyperboliques à caractéristiques doubles
Effet de Kato pour un problème extérieur relatif à une équation de Schrödinger avec un potentiel non borné
On montre que les solutions d’une équation de Schrödinger à coefficients variables dont le potentiel est non borné à l’infini dans un domaine extérieur est, localement en temps et en espace, fois plus régulière en espace que la donnée initiale.
Effet régularisant microlocal analytique pour l’équation de Schrödinger
Effet régularisant pour les solutions de l’équation de Schrödinger dans un domaine extérieur
Estimées de Strichartz pour l’équation de Schrödinger à coefficients variables
Front d’onde à l’infini pour l’équation de Schrödinger
Strichartz estimates for water waves
In this paper we investigate the dispersive properties of the solutions of the two dimensional water-waves system with surface tension. First we prove Strichartz type estimates with loss of derivatives at the same low level of regularity we were able to construct the solutions in [3]. On the other hand, for smoother initial data, we prove that the solutions enjoy the optimal Strichartz estimates (i.e, without loss of regularity compared to the system linearized at ()).
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