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On the existence of cycles of given length in integer sequences like x n + 1 = x n / 2 if x n even, and x n + 1 = 3 x n + 1

Corrado BöhmGiovanna Sontacchi — 1978

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Fino ad ora non è stato possibile provare la validità della seguente nota congettura: dato un qualsiasi intero positivo x 0 , la sequenza relativa ad esso definita nel titolo contiene il valore 1. Un primo passo in direzione della dimostrazione della validità della congettura potrebbe consistere nello stabilire che non esiste nessun ciclo eccetto 1, 4, 2, 1, ... Nella prima parte gli autori forniscono una procedura effettiva per decidere se esistono cicli di lunghezza data relativamente alle sequenze...

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