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Sur la réalité des points doubles des courbes gauches

Daniel Pecker — 1999

Annales de l'institut Fourier

Une courbe réelle peut avoir des points doubles ordinaires de trois types différents : des points doubles réels à tangentes réelles, des points doubles réels isolés dans le domaine réel et des points doubles imaginaires. Soient α , β , γ , d n 2 des entiers tels que α + β + 2 γ C ( d , n ) (où C ( d , n ) désigne la borne de Castelnuovo). On construit une courbe réelle irréductible de degré d , non dégénérée dans l’espace projectif P n (i.e. non contenue dans un hyperplan) ayant pour seules singularités α points doubles réels à tangentes réelles,...

Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles

Daniel Pecker — 1996

Annales de l'institut Fourier

Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré P r non contenus dans une surface de degré inférieur à s (avec s < 2 r - 2 ). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour s < 2 r - 3 , c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.

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