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Solutions entières de l’équation Y m = f ( X )

Dimitrios Poulakis — 1991

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Soit K un corps de nombres. Dans ce travail nous calculons des majorants effectifs pour la taille des solutions en entiers algébriques de K des équations, Y 2 = f ( X ) , où f ( X ) ∈ K [ X ] a au moins trois racines d’ordre impair, et Y m = f ( X ) où m ≥ 3 et f ( X ) ∈ K [ X ] a au moins deux racines d’ordre premier à m . On améliore ainsi les estimations connues ([2],[9]) pour les solutions de ces équations en entiers algébriques de K .

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