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Évolution de tourbillon à support compact

Dragoş Iftimie — 1999

Journées équations aux dérivées partielles

On considère l’équation d’Euler incompressible dans le plan. Dans le cas où le tourbillon est positif et à support compact on montre que le support du tourbillon croît au plus comme O [ ( t log t ) ] 1 / 4 , améliorant la borne O ( t 1 / 3 ) obtenue par C. Marchioro. Dans le cas où le tourbillon change de signe, on donne un exemple de tourbillon initial tel que la croissance du diamètre du support du tourbillon est exactement O ( t ) . Enfin, dans le cas du demi-plan et du tourbillon initial positif et à support compact, on montre que le...

The resolution of the Navier-Stokes equations in anisotropic spaces.

Dragos Iftimie — 1999

Revista Matemática Iberoamericana

In this paper we prove global existence and uniqueness for solutions of the 3-dimensional Navier-Stokes equations with small initial data in spaces which are H in the i-th direction, δ + δ + δ = 1/2, -1/2 < δ < 1/2 and in a space which is L in the first two directions and B in the third direction, where H and B denote the usual homogeneous Sobolev and Besov spaces.

Stabilité et asymptotique en temps grand de solutions globales des équations de Navier-Stokes

Isabelle GallagherDragoş IftimieFabrice Planchon — 2002

Journées équations aux dérivées partielles

We study a priori global strong solutions of the incompressible Navier-Stokes equations in three space dimensions. We prove that they behave for large times like small solutions, and in particular they decay to zero as time goes to infinity. Using that result, we prove a stability theorem showing that the set of initial data generating global solutions is open.

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